【摘 要】
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Koszul代数是一类非常重要的代数,它在表示论及其相关领域的研究中扮演着重要的角色.而代数的Koszul性和分配性之间又有着密切的联系.设Q是一个有限箭图,本文主要研究了分次
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Koszul代数是一类非常重要的代数,它在表示论及其相关领域的研究中扮演着重要的角色.而代数的Koszul性和分配性之间又有着密切的联系.设Q是一个有限箭图,本文主要研究了分次代数A=TkQ0kQ1/R’是分配代数的条件.Gerasimov定理表明,当dimkR’=1时,分次代数TkkQ1/R’是分配的.我们在本文中证明了：若Q的顶点个数有限,且对于任意的正整数n,Q的任意两点间长度为n的路最多仅有一条,则此时Q所对应的路代数的所有商代数是分配的,即对于kQ的任意一个admissible理想R’,A=TkQ0kQ1/R’是分配代数.从而将Gerasimov的结果推广到非连通的分次代数上.
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