【摘 要】
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半马尔科夫跳跃系统是一类重要的动力系统,可达集边界估计是动力系统的一个重要性质.本文研究的是半马尔科夫跳跃系统的可达集边界问题,通过构造Lyapunov泛函、使用线性矩阵不等式等方法,给出了相应系统满足可达集的一些条件.主要包括以下内容:1.研究具有有界扰动的中立型半马尔科夫跳跃系统的可达集边界估计问题.通过构造新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧和自由权矩阵思想得到相应系统的可达集边界条件.
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半马尔科夫跳跃系统是一类重要的动力系统,可达集边界估计是动力系统的一个重要性质.本文研究的是半马尔科夫跳跃系统的可达集边界问题,通过构造Lyapunov泛函、使用线性矩阵不等式等方法,给出了相应系统满足可达集的一些条件.主要包括以下内容:1.研究具有有界扰动的中立型半马尔科夫跳跃系统的可达集边界估计问题.通过构造新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧和自由权矩阵思想得到相应系统的可达集边界条件.最后通过数值算例验证所得结果的有效性.2.研究具有有界扰动和分布时滞的中立型半马尔科夫跳跃系统的可达集边界估计问题.通过构造新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧处理积分不等式,又运用自由权矩阵思想,得到了相应系统的可达集边界条件.最后通过数值算例验证所得结果的有效性.3.研究广义半马尔科夫跳跃系统的可达集边界估计问题.通过构建含多个不确定参数的Lyapunov泛函,结合不等式技巧和自由权矩阵思想得到一个保守性较小的可达集边界条件.最后通过数值算例验证所得结果的有效性.
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