【摘 要】
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几何最值问题是义务教育数学课程标准中“图形与几何”部分的重要内容,各主流教材均编排有介绍几何最值问题的素材和内容.几何最值问题因为综合性较强,一直是近几年许多省市中考试题中考查的热点和重点.从课程和评价两个维度来看,在日常教学和解题研究中应该重视几何最值问题.本文在充分阐述研究背景的前提下,对目前查阅的文献进行系统梳理、对比,提出研究的主要方向即中考热点几何最值问题的分类探究.探究过程分为理论分析
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几何最值问题是义务教育数学课程标准中“图形与几何”部分的重要内容,各主流教材均编排有介绍几何最值问题的素材和内容.几何最值问题因为综合性较强,一直是近几年许多省市中考试题中考查的热点和重点.从课程和评价两个维度来看,在日常教学和解题研究中应该重视几何最值问题.本文在充分阐述研究背景的前提下,对目前查阅的文献进行系统梳理、对比,提出研究的主要方向即中考热点几何最值问题的分类探究.探究过程分为理论分析和解题实践两部分,从教育心理学、数学教学论及初等几何相关知识出发为本研究做好理论铺垫,然后结合现行各版本教材中几何最值典型例题与2021年各地中考试题,阐述解答方法,形成笔者的观点:几何最值问题在现行各主流初中数学教材中问题呈现的方式主要有课题学习、综合实践活动、例题与习题等,这些问题一般较为综合,有必要通过研究相关教材,梳理解法,形成良好的解题策略和教学策略;从试题库中查询的2021年各地共125份中考试题（查询时间为2021年7月）中,有41份试卷考查了本文关注的几何最值问题,考查率为32.8%;通过对部分一线教师发表的几何最值问题相关论文分析,笔者发现相关文献多在模型归纳上下功夫,一定程度上缺少对模型本质的理解,对所求解问题的回顾不够,特别是从初等几何变换的角度理解问题不够;解决常见几何最值问题时应该重视图形元素的属性分析,初等几何变换的合理选择,重视回归平面欧氏几何基本事实的意识.本文研究方法主要为文献分析法,研究对象主要为现行主流教材相关内容和各地中考相关试题,研究重点指向解题,通过本研究,笔者力求使试题归纳更加全面,方法总结更加透彻.同时,结合当前义务教育“双减”的新形式、新要求,本文也对笔者后期的研究方向提出展望.
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