作为应用最广泛的神经网络，由于其在图像处理、模式识别、并行计算、联想记忆、最优化计算、混沌等领域应用中显示出来的巨大优势，因此受到越来越多的关注。本论文研究了具有时滞的连续时间神经动力系统的稳定性。主要工作如下： 1．基于微分不等式技术，针对一类时变时滞递归神经网络，在激活函数满足全局Lipschitz连续的条件下，提出了时变时滞递归神经网络平衡点的存在性、唯一性、全局指数稳定性判据。这些新的判据不再要求激活函数可微、有界、单调非减、连接权对称等假设，拓宽了激活函数的使用范围，并将现有的一些文献的相关结果作为特例包含在内。 2．针对几类常用的神经网络模型具有相似的网络结构与相近的网络特性的特点，提出一类广义递归神经网络模型，它是普通神经网络模型的推广，将几个著名的神经网络模型作为特例包含其中，如Hopfield神经网络、双向联想记忆神经网络以及细胞神经网络等。基于微分不等式技术，针对这类时变时滞广义递归神经网络，从根本上放弃了对激活函数必须满足Lipschitz连续条件的要求，也不再要求激活函数可微、有界、单调非减以及连接权对称等假设，提出了时变时滞广义神经网络全局指数稳定性的判据。这些判据包含了神经网络的全部信息，仅依赖于系统的物理参数，使用起来即简单又快捷，与已有一些文献相比具有更小的保守性，更加具有一般性。并且，所得结果同样可以应用到其他类型神经网络。 3．基于微分不等式技术，考虑时滞分布在不同的通信通道上，针对一类变系数分布时滞广义递归神经网络，从根本上放弃了对激活函数必须满足Ljpschitz连续条件的要求，并且不再要求激活函数可微、有界、单调非减以及连接权对称等假设，提出了时滞无关的全局指数稳定性判据。所得结果改进了已有文献的结果，并将部分文献的结果作为特例包含其中。 4．基于模糊系统的模糊推理与规则，给出了时变时滞模糊系统及其模糊基函数的数学表达式。以此为基础，提出了一类新的模糊神经网络模型——时变时滞模糊双曲神经网络，并讨论了其模糊基函数的属性(同构性、兼容性、互补性、欠模糊性)及其自身的逼近属性(基本逼近性、全局逼近界、一致收敛性、万能逼近性)，给出了网络模型的物理结构与实现，提出了全局指数稳定性判据。与普通的神经网络模型不同，它是一类模糊模型，可以利用已知的语言知识模型进行设计，因此，特别适合于专家知识难以获得的非线性多变量系统；同时，它又具备普通神经网络的动态特性(如稳定性)；同T-S模糊模型相比，它是一类全局非线性模型，具备万能逼近性，因此，依据它设计的控制器可以使整个系统的性能达到最优。可以说，时变时滞模糊双曲神经网络是神经网络系统与模糊系统的优化组合。 5．基于微分不等式技术，结合Ito微分公式，针对一类同时具有时变时滞和分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络，提出了均方意义下的时滞无关的全局指数稳定性判据，通过仿真样例说明了所得结果的有效性。 6．基于微分不等式技术，针对一类时变时滞递归神经网络，以矩阵的形式，提出了时滞无关的全局鲁棒指数稳定性判据。这里没有象其他文献那样进行区间划分，而是提出了一种新的分析方法，并得到了几个关于系统平衡点鲁棒稳定性的充分判据。