整值时间序列作为数学学科的一个重要分支,在生物、医学、犯罪、金融、心理学、环境科学等领域都有着广泛的应用。随着对整值时间序列研究的进一步深入,学者们发现,现实生活中观察到的整值时间序列数据会受到环境突变的影响,为解决环境突变对整值时间序列模型产生影响的问题,本文考虑在三类整值自回归模型中引入随机环境,得到了随机环境下整值自回归模型。同时,对提出的模型进行数字特征的研究,得到了各阶矩的表达式,进一步利用Yule-Walker估计方法推导出Yule-Walker估计量,证明了估计量的强一致性,最后通过数值模拟验证了估计方法的可行性。该想法突破了传统整值自回归模型的局限性,使得整值自回归模型能适应环境突变的影响,赋予了整值自回归模型新的研究思路。本文内容安排如下:第一章介绍了整值时间序列的研究背景及研究意义。第二章介绍了负二项稀疏算子的定义,在门限整值自回归模型中引入了随机环境,研究了新模型的定义和数字特征,进一步基于Yule-Walker方法讨论了模型参数的估计问题,并证明了YuleWalker估计量的强一致性。第三章提出随机环境下随机系数整值自回归模型,给出了新模型的定义以及估计模型参数的Yule-Walker方法,同时证明了估计量的强一致性,进一步通过数值模拟分析讨论了估计效果,分析结果表明了Yule-Walker方法可用于新模型的统计推断。第四章将第三章提出的随机环境下随机系数整值自回归模型模型扩展到高阶模型,讨论了新模型的数字特征和参数估计问题。第五章对本文进行了总结和展望。