随着新一代传感器、定位系统的迅速发展与普及,以及数字摄影测量工作站大规模的推广与应用,人们正在充分享受高科技和数字摄影测量带来的各种快捷和方便。而与此同时,摄影测量基本理论的发展却正在被人们慢慢忽视。几何代数和共形几何代数能够方便地描述空间变换并且对高阶几何体可以实现直接计算,在这方面上与传统的“点”摄影测量相比,具有较大的优势和可研究性。本文以几何代数为工具,研究了几何代数在摄影测量定位中最基本的应用——空间后方交会的理论与方法。论文的主要内容包括:1、介绍了研究目的与意义,几何代数的起源和发展,系统阐述了几何代数与共形几何代数国内外发展和研究现状。2、系统详细地归纳了几何代数的基本理论,主要包括欧氏几何代数、射影几何代数、共形几何代数及几何代数分支对偶四元数和马达代数,并总结了每一种几何代数中点、线、面等几何体的表示及变换形式,建立了由三维空间到更高维空间解决实际问题所需要的理论储备体系。3、在共形几何代数描述旋转理论的基础上,采用Maple编程对共形几何代数描述的摄影测量经典旋转矩阵进行了实现,通过对比,验证了共形几何代数以非矩阵形式描述经典旋转矩阵的正确性。4、建立了基于几何代数的空间后方交会分层理论,讨论了不同几何代数空间系统的转换关系。在经典摄影测量的共线条件方程基础上,推导了在共形几何代数框架内,约束方程的表达式,并给出了详细具体的分层解释。5、对几何代数描述的空间后方交会算法通过多种影像数据进行了比较全面的实验验证,并与传统的求解算法进行对比与分析。通过实验,总结了几何代数在实验中体现的优势与劣势,并由此得出客观的结论,最后分析了几何代数理论应用于摄影测量中的前景与亟待解决的问题。