近年来,碳基纳米体系(如碳纳米管、富勒烯和石墨烯等)以其独特的结构和新奇的电学、光学及磁学性质等,引起了科研工作者的广泛关注。碳基纳米体系中,存在着各种分子间的弱相互作用。了解这些弱相互作用对其生长及体系性质的影响,对于碳基纳米材料的研究和相关纳米器件的设计和组装,具有极其重要的意义。分子间弱相互作用的研究,对于化学、生物学和材料学等学科的许多领域,也十分关键。目前,通过实验方法研究弱相互作用,在实际操作中存在着相当的难度和局限性;而理论计算方法能够定量地研究分子间弱相互作用的本质、强度和及其对体系其他性质的影响等问题,正日益引起科学家们的重视。虽然理论计算方法已经过了几十年的发展历程,但是由于方法本身的不足,或者受到计算机处理能力的限制,在分子间弱相互作用的研究方面,仍然有许多课题值得深入探讨。本论文所涉及的工作,使用修正的密度泛函理论(DFT)和以其为基础的紧束缚理论,计算了一系列具有代表性的碳基纳米体系所涉及的π-π相互作用和氢键等分子间弱相互作用。一、苯分子二聚体中π-π相互作用的研究在普通的DFT方法中,引入了经验的范德华力(vdW)修正项,以考虑分子间长程的色散相互作用(DFT-D)。为了验证计算方法的有效性和精确度,计算了苯分子二聚体的各种构型中的π-π相互作用。与以前使用第一原理方法计算得到的结果相比,当使用PBE泛函和添加极化函数的三重价层分裂基组时,该方法能够就结合能和分子间平衡距离等数据给出十分准确的结果。该方法的高效率和处理π-π相互作用的准确性,说明其可以用于计算更为复杂的涉及π-π相互作用的芳香性体系。二、堆积的多环芳烃中π-π相互作用的研究使用上述经过验证的DFT-D方法,研究了多环芳烃的堆积结构中的π-π相互作用。对于石墨烯模型的堆积二聚体和多聚体,计算结果表明,它们的结合能和电子能隙具有显著的尺寸依赖性;而堆积次序和堆积片层的数目只起次要的作用。随模型尺寸大小不同,体系的电子能隙可以广泛地分布在1.0eV到2.5eV之间,显示了多环芳烃的堆积结构在可见光区的不同频率范围内,可能具有发光性质。三、一维冰纳米管的氢键及其振动光谱的研究优化了局限在单壁碳纳米管中的水分子簇,得到了一维有序的、圆柱状的冰纳米管结构。氢键不仅对于冰纳米管有序结构的形成起着关键的作用,而且在很大程度上决定了其振动频率。由于冰纳米管中形成的氢键网络的强度,要弱于冰的六方晶系Ih晶相,因此在计算得到的红外光谱中,冰纳米管的振动吸收峰的位置相对于冰Ih相发生红移或者蓝移。四、面心立方C60固体的弱相互作用及其力学和电子性质的研究研究了计算了面心立方C60固体的体模量,结果与实验测量值非常接近。研究发现,当C60固体受到压缩时,碳原子的杂化类型发生改变,从而导致固体中每个C60分子的几何结构出现显著的变化,以及体系的HOMO与LUMO之间能隙的下降。