非参数方法因其良好的灵活性在经济、医药、生物等领域有着广泛的应用.近年来，随着生物学的迅猛发展以及生物数据的大量采集，生物统计的重要性日益显著，其中对艾滋病的研究已经引起了科学家的极大关注.艾滋病(AIDS)威胁着全人类的生命安全，目前对艾滋病病毒(HIV)的动态研究已成为AIDS研究领域的热门问题.描述HIV动态变化的HIV模型是一组非线性常微分方程，其中包括HIV病毒死亡率，CD4+T细胞的新生率等多个重要未知参数，准确估计这些参数可以给AIDS致病机理以及药效评估提供重要依据.然而相对于参数估计方法，一般的非参数估计方法，如核估计和局部线性估计的收敛速度较慢且对窗宽的选择敏感；另一方面，由于实际测量数据的波动性， HIV模型的参数估计常常是不稳健的。　　本研究主要内容包括：⑴将复合方法的思想应用于非参数估计法中，提出复合非参数估计法：首先选择不同的窗宽作相应的非参数估计，然后通过一个参数回归方法将备选的估计量重新组合.当回归函数具有2k阶连续导数时，所得到的新估计量的最优均方收敛速度达到O(n44kk+1)，即当回归函数足够光滑时，新估计量的收敛速度接近参数估计的收敛速度.最优窗宽的阶数为O(n?4k1+1)，并且即使采用的窗宽不是最优的，但在条件hj=O(n?α)，且51k<α<15成立时，新估计量仍具有比普通非参数估计更小的均方误差，这说明新估计量对窗宽的选择稳健.由此从收敛速度和窗宽选择两方面改进了通常的非参数估计.模拟研究证实了复合方法的有效性。⑵对HIV模型的参数估计进行了实证研究。针对观测数据含有测量误差的情形，利用两步估计法和广义光滑方法对HIV模型进行了参数估计，随机模拟实验证实了两种方法良好的估计效果.通过比较两种方法的表现得出：两步估计法的计算更加简单，而广义光滑方法的精度更高。⑶针对HIV模型的两步估计方法，研究了基于均值漂移模型的统计诊断问题.给出了漂移参数的计算公式，构造了Score检验统计量，并给出其大样本分布。随机模拟实验和实例研究结果表明：所构造的检验统计量的极限分布是经验分布的一个合理近似；所构造的统计量可有效地检测中度以上的偏移；(3)相对于内点,边界点对HIV模型的参数估计具有更大的影响.基于以上结论，在对HIV模型进行参数估计时，我们应对边界点加以格外的关注。⑷针对HIV模型的广义光滑估计方法，分别讨论了基于数据删除模型的统计诊断和基于似然距离的局部影响分析方法，并且分别给出了数据删除模型和扰动模型下的似然距离近似计算公式.通过模拟数据和临床数据分析发现：两种方法均能有效地检测出模型中的异常点。