时标上的动力方程是一个较新的有着广泛应用前景的数学分支，脉冲动力方程的定解理论是动力方程的一个重要的研究方向.本文研究了一类一阶时滞动力方程的定解问题，所得结果推广和改进了文献中的相关结论.　　第一章，介绍时标及动力方程的基本概念与基本理论.　　第二章，考虑具有泛函边界条件的一阶脉冲时滞动力方程{y△(t)=f(t，yσ(t)，y(τ(t)))，for△-a.e.t∈[a，b]{ti}，y（ti+）-y（ti）=Ii(y（ti））， i=1，2，…，p，(*)B(y(a)，y)=0.　　在第二节中我们建立了关于一阶线性动力不等式{u△(t)≤-M(t)uσ(t)+N(t), for△-a.e.t∈J,u(ti+）≤diu(ti)+ bi， i=1，2，…，p，和{u△(t)+M(t)uσ(t)+N(t)u(τ(t））≤0,for△-a.e.t∈J,u（ti+）-u(ti）≤-Liu（ti）， i=1，2,…，p，u（a）≤0.的比较结果以及一类一阶非线性脉冲时滞动力方程初值问题{y△(t)=F(t，yσ(t)，y(τ(t)))，for△-a.e.t∈J,y（ti+）-y(ti)=-Liy（ti）+bi，i=1，2，…，p，y(a)=y0，的解的存在唯一性的结论.　　在第三节中，利用上下解方法及Schauder不动点定理，我们得到了问题(*)至少存在一个解的若干充分条件.　　在第四节中，利用上下解方法和单调迭代技术，我们得到了问题(*)的极值解的存在性.