在本文中，我们考虑非线性不等式约束优化问题。我们知道，梯度投影法是早期求解这类问题的重要的可行方向法之一。近二十年来，一些新的广义梯度投影法被人们所研究。另一方面，为了利用前面迭代点的信息来产生新的迭代点，人们结合广义梯度投影法，将求解无约束优化的超记忆梯度法推广到有约束优化。同时，对于初始点任意的问题，强次可行方向法是行之有效的解法之一。 本文结合广义超记忆梯度投影法的性质和强次可行方向法的思想，提出一个新的求解非线性不等式约束优化问题的强收敛算法。在每次迭代中，算法能充分利用前面t个迭代点的信息来产生新的迭代点。特别地，超记忆梯度投影方向的参数取值区间可调整。新算法的主要性质如下：(i)改进的超记忆梯度投影方向由广义梯度投影和t步超记忆梯度(含搜索方向k<к-1>，d<к-2>，…，d<к-t>和梯度▽f(x<к-1>▽f(<к-2>)，…，▽f(<к-t>))结合产生，而且只讨论对应(ε<,к>,δ<,к>)－积极约束集I(x<к>;ε<,к>，δ<,к>)的约束函数梯度，而不是所有的约束函数梯度；(ii)初始点任意，并且迭代点的可行性是单调不减的，尤其是，一旦得到一个可行点，那么它之后的迭代点都是可行的； (iii)在适当的假设下，算法具有全局收敛性和强收敛性。最后，一些初步的数值试验结果说明本文提出的算法是有效的。