【摘 要】
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粗糙集理论是一个刻画不确定性和不完整性的数学工具,其有效性已经在许多科学领域和工程领域的成功应用中得到证实。经典粗糙集基于等价关系对特定的知识进行划分,并且只能处
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粗糙集理论是一个刻画不确定性和不完整性的数学工具,其有效性已经在许多科学领域和工程领域的成功应用中得到证实。经典粗糙集基于等价关系对特定的知识进行划分,并且只能处理离散的符号值属性。现实的很多问题,单纯依靠传统粗糙集方法不能解决,例如很多属性是有序关系的,也就是属性值之间存在偏好关系,如物品的“质量”的属性值可以为“好”或“坏”。为了处理这种普遍存在的问题,有学者提出用优势关系替代等价关系,形成了基于优势关系的粗糙集理论,建立了相应的决策模型,为处理带有序关系的问题提供了很好的依据。另外,注意到实际数据库中的信息时常进行更新,如信息系统中有些对象因过期无效被删除、有些被修改、有些被新加入,等等,即收集的信息系统是动态变化的。概括来说,主要涉及属性集、对象集、属性值会随着时间的变化发生改变。在这些情况下,如果用传统优势粗糙集的方法需要重新计算近似集,大量的计算耗时繁琐。因此如何快速计算粗糙集模型中的近似集成为当前热点研究之一。本文针对优势关系粗糙集模型,考虑了几种不同的动态信息系统,即对象的增加和删除,以及属性集和对象集的四种组合变化,在不同条件下提出相应的近似集更新原理和增量更新算法。其中,对更新原理给出了详细证明,并根据给出的算法选用合适的数据进行实验验证。通过实验结果说明了本文所提出的更新方法有效提高了传统的更新方法的计算效率,并结合实验结果讨论了数据规模对实验结果的影响。
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