生物组织发生病变时,其物理特性也会产生变化。反过来研究生物组织的物理特性参数变化可以有效地反映其病变情况。本文考虑在无法通过实验(或者实验成本过高)获得生物组织弹性参数变化的前提下,利用力学反问题的研究方法,通过光滑有限元方法与粒子群优化算法来数值得到组织弹性模量的变化,从而为其病变预测提供参考。本文的绪论部分介绍了现有的肿瘤诊断方法。首先,随着医学的发展,越来越多的计算机辅助技术被用在生物组织的物理特性参数的定量分析上,这些技术大多数是基于图像的定量分析生物组织的物理参数。其次,为了更好的使用有限元方法反求弹性模量,一些国内外学者考虑结合有限元方法、光滑有限元方法和优化算法,对生物组织的弹性模量进行重构。第二章介绍了有限元法和光滑有限元法。论述了体积锁定的相关理论,提出有限元和光滑有限元结合消除体积锁定的方法,并用算例证明该方法确实可以消除体积锁定。第三章用有限元的反问题来代表生物组织的弹性模量的求解问题,还结合不同的优化算法,建立求解的数学模型,然后根据生物组织的位移信息,反求弹性模量,最后运用案例验证了不同方法的可行性和适用范围。本文的主要研究成果包括:(1)介绍有限元的求解模型,研究了消除体积锁定问题的方法。并用算例证明该方法可以有效的消除体积锁定。(2)建立了基于有限元方法的数学模型,这个模型可以用来进行弹性模量的反求。(3)基于牛顿法,粒子群算法,正交粒子群算法建立起三个不同的反求模型,并结合实际案例的结果,研究了算法的可行性。