在现实生活中复杂网络是广泛存在的，例如食物网，细胞网络，新陈代谢网络，万维网，电力输送网络。因此，近十多年来，物理，数学，生物，计算机科学等领域的科研人员致力于研究复杂网络。在复杂网络的众多性质中，同步是一种重要的集体行为。对复杂网络同步的研究，可以了解复杂网络的结构影响网络同步的能力，也可以提高复杂网络有益的同步能力，降低复杂网络有害的同步能力。因此，无论从理论的角度还是从应用的角度出发，研究复杂网络的同步都是有意义的。内部同部是一个网络内部发生的同步现象；外部同步是网络间发生的同步，意味着网络相应的节点会发生同步。两个网络可能同时发生外部同步和内部同步，因此研究两个网络同时取得外部同步和内部同步是有意义的。本文主要研究复杂动态时滞网络的外部同步与内部同步问题第一部分研究了复杂动态时滞网络间的外部同步的问题。首先建立了两组具有时变时滞的驱动-响应网络模型，对所研究的每组复杂网络构造了Lyapunov泛函和使用线性矩阵不等式(LMI)，分别获得了两个复杂动态网络间达到外部同步的判据。第二部分研究了具有双重时变时滞的复杂网络间的外部同步和内部同步.首先建立了一类具有双重时变时滞的驱动-响应网络模型，使用Lyapunov泛函和不等式方法，给出了双重时变时滞网络的外部同步和内部同步的判断准则。