与线性系统相比,非线性系统可以更好地描述实际系统的本质,因此当代科学技术的许多领域所涉及的控制系统大都是非线性的。考虑到被控对象、外部环境和控制策略这三个方面的影响,这些控制系统通常被建模为含有多种不确定性的非线性系统。并且,在实际工程系统中,随机噪声几乎无处不在,但除极少数情况外,目前还没有一套可行的通用方法适用于随机非线性控制系统。另外,对于含有高阶幂次或一阶幂次的随机非线性系统的控制研究已经取得广泛发展,但是,由于幂次小于1的低阶系统固有的连续不光滑特性,其控制结论还十分稀少。因此,含有低阶幂次的随机非线性系统的研究一直是控制理论与控制工程领域中的热点和难点。在本文中,为了简便起见,具有小于1的幂次的随机非线性系统被简称为随机低阶非线性系统。此外,基于事物的变化规律通常依赖于当前状态和过去一段时间状态的事实,可以断定实际系统大都存在时滞。因此,随机非线性时滞系统的控制在非线性控制中备受关注。另一方面,与稳定性和渐近稳定性相比,有限时间稳定控制通常具有更快的收敛速度和对不确定性更强的鲁棒性。因此,进一步研究随机非线性系统的有限时间稳定性具有重要意义。基于此,本文综合利用增加幂次积分方法、动态增益方法、齐次占优方法、随机有限时间稳定性理论、观测器设计和Lyapunov函数构造等多种工具,针对具有未知控制系数、时变时滞、随机逆动态等多种不确定性的随机低阶非线性系统进行控制器设计和理论分析。主要内容包括:1.针对一类具有时变时滞的连续非光滑随机低阶非线性系统,研究其全局镇定问题。将传统的Backstepping控制设计与齐次占优方法相结合,首先对标称系统设计了一个简洁控制器,克服了由扩散项和Hessian项引起的计算量爆炸的问题。然后,通过设计恰当的Lyapunov-Krasovskii泛函和控制参数,解决了控制器设计过程中由时滞和非线性项产生的负面影响,保证闭环系统的全局渐近稳定性且节省控制成本。进一步地,研究了一类同时具有时变时滞和随机逆动态的随机级联低阶非线性系统的全局连续控制问题。不但将对系统的非线性函数的要求从光滑放松为连续,而且移除了对未知的漂移项和扩散项施加的所有传统假设条件,极大地扩展了控制方案的应用范围。提出一种由时滞无关的部分状态反馈控制器和一系列的动态增益更新律组成的连续控制方案,以保证闭环系统的全局渐近稳定性。2.对于一类同时受到未知控制系数和扰动影响的随机低阶非线性时滞系统,不同于传统的在线设计自适应律的控制方法,借助于齐次占优方法和符号函数,引入一个控制增益来克服由低阶幂次引起的仅仅连续而不光滑的控制困难,并且抵消了由扰动和同时包含输入时滞和状态时滞的多个未知非线性函数所造成的消极影响。进一步地,研究了一类具有未知控制系数和随机类输入—状态稳定性条件的随机连续非线性时滞系统的全局稳定问题。采用控制增益来处理含有不可测状态、输入时滞和状态时滞的不确定非线性。基于齐次占优方法和随机稳定性理论,设计了一个时滞无关控制器,以保证闭环系统是依概率全局渐近稳定的。3.考虑了一类具有下三角形式的随机低阶非线性系统的有限时间控制问题。首先,引入一个关键性引理,去除传统对于非线性项的假设条件,利用Backstepping方法,设计了一个状态反馈控制器保证闭环系统的依概率有限时间稳定性。随后,由于实际工程中,许多系统的状态是不可测的,进一步地研究了随机非线性系统的有限时间输出反馈控制问题。当状态不可测时,通过构造降阶观测器和控制参数,将随机有限时间控制策略和Backstepping方法相结合设计了一个有限时间输出反馈控制器,保证了闭环系统依概率有限时间稳定性。4.针对一类具有未知控制系数的随机低阶前馈非线性系统,研究其有限时间控制问题。舍弃传统的自适应补偿控制方法,利用控制增益来处理不确定非线性和未知控制系数造成的负面影响。然后,通过增加幂次积分方法和改进的齐次占优方法构造状态反馈控制器,以保证闭环系统的有限时间稳定性。进而,考虑随机逆动态的影响,研究了一类具有未知控制系数和随机逆动态的随机低阶非线性系统的有限时间控制问题。利用控制增益处理未知控制系数和非线性函数对系统稳定造成的负面影响,最后,借助于有限时间随机输入—状态稳定性和小增益引理对闭环系统的有限时间稳定性进行理论分析。