图的距离2标号问题来自电台的频道分配问题：某一区域有若干电台，不同的电台要使用无线电波发送信号，为了避免信号相互干扰，位置十分接近的电台要使用相差足够远的频道，位置较近的电台要使用有一定相差的频道．将频道分配给电台，目标是在保证信号互不干扰的前提下使用跨度最小的频道资源．对任意正整数j，k(j≥k)．图G的L(j，k)一标号是一个从点集V(G)到非负整数集的函数．厂满足条件： (1)当uv∈E(G)时，|f(u)-f(v)|≥J；(2)当d(u，v)=2时，|f(u)-f(v)|≥k．图G的L(j，k)-标号数定义为：λ<,j,K>(G)=min<,f> max{f(u)：v∈V(G)}，即图G的所有L(J，k)-标号的最大标号的最小值。 本文考虑图的距离2边标号问题．图G边集不空，对任意的边e<,1>，e<,2> ∈E(G)，若e<,1>，e<,2>是邻接的，则我们规定d(e<,1>，e<,2>)=1；若e<,1>，e<,2>不邻接，但存在一条边e使得e<,1>，e<,2>与e都是邻接的，则规定d(e<,1>，e<,2>)=2．图G的L(j，k)．边标号是一个从边集E(G)到非负整数集的函数f满足条件： (1)|f(e<,1>)-f(e<,2>)|≥j，若d(e<,1>，e<,2>)=1；(2)|f(e<,1>)-f(e<,2>)|≥k，若d(e<,1>，e<,2>)=2．图G的L(j，k)-边标号数定义为：λ<,j,k>(G)=min<,f>maX{f(e)：e∈E(G))，即图G的所有L(j，k)-边标号的最大标号的最小值，简单记为λ<,j,k>-数．当j=1，k=1时，L(1，1)-边标号即强边着色；本文主要考虑j=2，k=1的情况．设L(G)为G的线图，则易见λ<,j,k>(G)=λ<,j,k>(L(G))。 本文主要研究几类特殊图的边标号数的上界．在第二章中考虑满足条件：△<,L>(G)=3(其中△<,L>(G)是G的线图的最大度)的图G的L(2，1)一边标号数的上界．当g(G)不超过7(其中g(G)是G的围长)或者G存在奇圈时，给出G的λ<,2,1>数的一个上界8．在第三章中分别给出r一路以及简单平面图的L<,j,k>一边标号数的上界．在本文第四章中讨论了路与路的乘积图P<,m>口P<,n>的λ<,1,1>数与λ<,2,1>-数。确定了P<,m>口P><,n>的λ<,1,1>-数，部分地确定了其λ<,2,1>-数，对于其它情形我们则给出了相应的上界。