【摘 要】
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部分线性变系数（PLVC）模型结合了线性模型的可解释性与变系数模型的灵活性优点,越来越受到统计学、经济学以及医学等领域的重视。模型研究中的关键问题在于参数估计与统计推断,但现有的大部分PLVC模型估计方法在非参数部分变量维数高时效果不佳。本文主要使用随机森林方法对PLVC模型的参数估计问题展开研究,将随机森林用作加权自适应最近邻方法,估计PLVC的非参数部分,进而对参数部分进行估计。由于随机森林适
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部分线性变系数（PLVC）模型结合了线性模型的可解释性与变系数模型的灵活性优点,越来越受到统计学、经济学以及医学等领域的重视。模型研究中的关键问题在于参数估计与统计推断,但现有的大部分PLVC模型估计方法在非参数部分变量维数高时效果不佳。本文主要使用随机森林方法对PLVC模型的参数估计问题展开研究,将随机森林用作加权自适应最近邻方法,估计PLVC的非参数部分,进而对参数部分进行估计。由于随机森林适用于高维数据,作为一种集成方法,面对噪声数据具备稳健性,且可以处理数据之间的异质性,所以本文提出的PLVC模型的随机森林估计方法能够应用于非参数部分变量维数高且存在噪声变量以及样本间存在异质性的情况,这些性质在第三章数值模拟部分得到了验证;本文第二章详细阐述了估计算法并对估计量进行了理论分析,在估计算法中使用诚实树作为随机森林的基学习器,使得估计方法对超参数的调整并不敏感,理论分析部分在一定条件下验证了参数估计量的渐近正态性;第三章实证部分将本文估计方法应用于山东省空气质量数据,建立2.5浓度回归模型,对2.5浓度进行预测,并且系数变化情况对污染防治也提供了一定的参考作用。
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