现代化学热处理生产中，为提高产品质量、节能和生产效率等，应用计算机实现生产自控日益广泛。为此，在相应的基础理论研究中，近年来国内外不断涌现种种有关的数学模型。由于金属化学热处理是渗入元素由界面传入并在金属固体中扩散的过程，所以为提出可靠的数学模型，必须研究相应的扩散规律。 离子渗氮技术由于渗氮层性能好、生产周期短、工件变形小等优点，在工业生产上进行广泛的应用。离子氮化已经成功地应用在不锈钢的表面强化方面，以提高其耐磨性与摩擦学性能。离子渗氮能使渗氮层表面氮浓度提高，提高渗氮效率，能产生强度高的渗氮层。氮化层的形成是由氮在基体中的扩散过程决定的，因此，建立渗氮模型及研究反应扩散和氮原子在内层中的扩散关系很有必要。 基于上述，首先对离子渗氮的基本原理、离子渗氮时扩散过程的特点进行了介绍，然后又对离子渗氮模型进行了阐述。在这些理论基础上，本文所进行的理论分析如下： 1．用Fick第二定律推导出不锈钢离子渗氮模型。 2．在不锈钢离子渗氮模型的基础上得出反应扩散模型。氮原子在反应扩散相中的扩散系数是影响氮原子在内层相中扩散的因素。由Fick第二定律可知，扩散系数D和浓度梯度(?)C/(?)x是影响氮原子扩散速度的两个最关键因素。 3．通过实例求质量分布关系，并用MATLAB语言将数据点进行函数拟合编程。通过拟和出来的曲线可知，本模型能描述渗氮过程的氮质量分数变化。 4．不锈钢离子渗氮模型应用到奥氏体不锈钢低温等离子体渗氮上时，要考虑到在渗层形成的过程中：Cr~-+N~+→CrN相互结合形成CrN析出，消耗了一部分氮原子，影响了氮的扩散。因此，模型中应加入CrN的反应扩散方程。