最大团问题的蚁群算法研究

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蚁群优化算法是思想源于自然现象的meta-heuristic算法,经历了十多年的发展已经成为解决很多优化问题的有效工具。最大团问题是经典的NP难的组合优化问题,它不仅在理论上有比较重要的地位,在实践中也很有用处。它是测试各种算法解决问题能力的手段,很多其它问题也可以规约为图的最大团问题。有鉴于此,本文在前人研究的基础上对蚁群算法解决最大团问题的应用进行了进一步的研究。寻找出前人方法中的缺陷与疏忽,提出能更好地平衡算法intensification和diversification的手段。本文首先介绍了关于meta-heuristic和最大团问题的方法的一些基本知识。然后介绍了处理最大团问题的Vertex-AC和Edge-AC算法以及在Vertex-AC基础上增加局部信息素更新的蚁群优化算法。并分析了这些算法在intensification和diversification上的平衡性和不足。然后提出了一种改进局部信息素更新机制的方法,并利用Discrete for Mathematics and Theoretical Computer Science(DIMACS)提供的基准实例进行了比较测试。从测试结果可以看到,本文方法有更好的求解效果。本文进一步对蚁群算法的性能提升进行探究。首先介绍了目前处理最大团问题效果最好的RLS方法,并指出其性能优良的原因。在类似思路指引下提出了以平衡性判断为依据来调整算子以适应不同问题实例的算法,并对评估算法平衡性的手段和各算子对算法平衡性的影响进行了一些分析,进行了一些试验。
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