自从Fu和Kane从理论上提出马约拉纳费米子可出现在复合拓扑超导体中后，拓扑超导电性引起了人们的广泛关注。马约拉纳费米子是一种十分奇特的粒子，它的反粒子是它本身，满足非阿贝尔统计，可用来实现容错的拓扑量子计算，因而寻找和验证它的存在具有十分重要意义。本论文主要从理论上研究拓扑超导体的自旋相关输运性质，包括拓扑超导体的约瑟夫森效应、自旋约瑟夫森效应、自旋相关微分电导。同时由于非中心对称超导体也属于拓扑超导体，我们研究了它的自旋约瑟夫森效应。　　首先，我们研究了复合拓扑超导体/磁量子点/复合拓扑超导体的约瑟夫森效应。我们发现量子点的磁矩可以改变约瑟夫森结的超流-相位关系。当量子点磁矩m和外磁场h或自旋轨道赝磁场Bsoc不共线时，即使约瑟夫森结两端没有相位差仍然存在超流。其物理原因是由于自旋反转导致的相位移动。我们还发现通过调节磁性量子点的磁矩可以改变Andreev束缚态节点的位置但不会改变节点的零能性，因而磁性量子点不会改变拓扑超导体约瑟夫森结的拓扑性。不同于复合拓扑超导体约瑟夫森结的4π周期性，零相差超流和磁量子点方向的周期是2π，其大小可以通过量子点磁矩m的大小和方向来调节，并且在拓扑超导体的临界磁场hc处达到最大值。　　接下来我们通过复合拓扑超导体/铁磁结的自旋约瑟夫森效应来研究复合拓扑超导体的自旋结构。通过调节施加在复合拓扑超导体上的磁场方向，我们发现当纳米线进入拓扑态后自旋反转导致的自旋超流并没有消失。这说明除了与马约拉纳费米子相关的p波配对态外，复合拓扑超导中必然存在平凡的p波配对态。我们认为此平凡的p配对态来源于拓扑非平凡的p波配对态和s波配对态的混合效果，而不是强配对态。此外我们还发现d矢量与p波配对态的自旋方向并不相互垂直，这说明拓扑超导体中的三重态是非幺正的。最后我们利用包含s波配对的Kitave模型来证实s波配对态对复合拓扑超导体的自旋结构的影响。　　为了进一步证实s波配对态对复合拓扑超导体性质的影响，我们研究了半金属/复合拓扑超导体/半金属结中的自旋微分电导。通过旋转半金属和复合拓扑超导的相对磁矩方向，我们发现马约拉纳费米子的自旋方向不是严格平行于z轴，而是有较小的偏离。除了来源于马约拉纳费米子的电导峰外，当半金属磁矩方向近似反平行于施加在复合拓扑超导体上的磁矩方向时还存在“反常”的电导峰。反常电导峰出现的其物理原因是在马约拉纳费米子的协助下，入射电子和复合拓扑超导体中的s波发生的局域Andreev反射，这与fano因子的计算结果是一致的。同样的，这些结果可以用s波配对的Kitave模型来证实。　　最后我们研究了时间反演对称的非中心对称超导体的自旋约瑟夫森效果。基于Furusaki-Tsukada格林函数方法我们首先推导出自旋超流的表达式。我们发现由于库珀对反转反射存在流经界而的纵向自旋超流。此外在在异质结界而上还存在横向自旋超流和横向平衡电流，并且横向自旋超流的极化方向与纵向自旋超流的极化是相关的。我们还通过对称性分析研究了不同组态下每支自旋流是允许的还是禁止的。我们认为在我们的模型中非中心对称超导体的平均d矢量沿x方向，其物理原因是x方向的平移对称性破缺使得波矢kx不再是好量子数。