【摘 要】
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对于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我们构造了其显示的达布变换(DT)解析表示.KE方程的解和阶的达布变换可以由只含有用初始的特征函数和种子解的行列式表示,而且通过对退化的特征值
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对于Kundu-Eckhaus(KE)方程,我们构造了其显示的达布变换(DT)解析表示.KE方程的解和阶的达布变换可以由只含有用初始的特征函数和种子解的行列式表示,而且通过对退化的特征值2-1→1=-12+2+,=1,2,3···,然后利用泰勒展开,得到KE方程的高阶怪波解.KE方程的解里面含有一个参数,它表示五阶非线性和自频(self-frequency)移动效应的强度.通过应用等高线方法,我们得到了KE方程的一阶怪波解的长度和宽度公式.关于对于怪波的局域性特征的影响,如果的值从2开始增大,我们得到了以下两个有趣的结果:1)怪波解的长度增大,而其宽度却是减小的;2)怪波的图像将有一个顺时针的转动.对于从2递减时,我们得到相反的趋势.我们定义了怪波的面积,并且发现当=1,不管参数,怎么变化,怪波的面积是个定值.
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