分形理论的发展已有一定的历史，从1975以来，分形几何在各个领域的应用取得了全面进展，并形成独立的学科.自1980年以来，随着分形理论的发展，分形自身的一些基本问题，诸如：分形几何的形的刻画，维数的本质，维数的值，测度的本质和测度的值等已十分深刻的摆在人们面前，这些问题已直接影响到分形的实质性的，深入的研究. 近阶段，国内外有一批学者在从事分形集的Hausdorff测度的研究.周作领在文中给出了Sierpinski垫片的Hausdorff测度的上界，王何宇，王兴华进行了改进，李红达等人给出了其一个下界.周作领，吴敏在文中计算出了一种Sierpinski地毯的Hausdorff测度.谢庭藩等给出了经典Sierpinski地毯的Hausdorff测度的上界为1.091.近期，周作领等又给出了满足一定条件Sierpinski海绵的Hausdorff测度值. 在第一章中，我对分形理论的发展过程给以简单介绍，第二章中，研究了Cantor尘集的两个等价构造，并且由此证得其Hausdorff测度的准确值为√10/3.第三章中，探讨了Cantor尘集的推广形式，并计算出了其Hausdorff测度的准确值.第四章中，给出了一般Sierpinski垫片的构造，并且求出了当参数a∈(0，1/3]时，Hausdorff测度的准确值为1.