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本论文构造和分析具最优收敛阶二维自适应多尺度数值积分公式。利用二维三角形区域和矩形区域上具有多尺度性质的小波插值点和小波基，构造多尺度的数值积分公式；然后把自适应思想与多尺度积分公式结合起来，构造了具最优收敛阶二维自适应多尺度积分算法，得出奇性函数的一种快速积分算法，该算法有最优的收敛阶估计；最后还以数值算例验证了理论结果的有效性。