最近,免授权非正交多址访问（Non-Orthogonal Multiple Access,NOMA）在减少大规模机器类型通信（massive Machine Type Communications,m MTC）中的信令开销和传输延迟方面受到广泛关注。在上行链路免授权NOMA系统中,准确地检测用户活动和数据（Activity and Data,UAD）是一个极具挑战的问题。压缩感知（Compressive Sensing,CS）由于其可以通过少量的采样精确重构信号,被认为是解决该问题的有效途径。然而,现有的基于CS的方法在实际动态场景下的检测性能尚不理想。本文提出使用加权（?）2,1-范数最小化(Weighted（?）2,1-norm minimization,WL21M)方法来解决动态场景下的UAD检测问题。本文主要研究的内容与贡献如下:（1）本文开展了WL21M的平均可恢复性分析。通过将经典的（?）2,1-范数最小化问题的平均可恢复性分析扩展到WL21M问题上,为WL21M建立确切的恢复条件。然后,通过计算恢复条件成立的概率,分析了WL21M的平均可恢复性。该分析表明WL21M可以通过适当的加权和内在时间相关性的结合来提高信号检测性能。（2）针对免授权NOMA动态用户UAD检测问题本文提出了一种协作层次匹配追踪（Collaborative Hierarchical Match Pursuit,C-HiMP）算法。在C-HiMP中,WL21M问题在分层估计的支持集跨越的子空间中得以解决,其中权重由先前时隙中的解决方案协作更新,从而获得了有吸引力的自校正能力。同时,由于每个时隙中估计的支撑集不一定是嵌套的或增加的,因此WL21M问题的解决方案具有较低的计算复杂度。最后,对于C-HiMP算法的仿真结果表明,与几种最新的基于CS的检测算法相比,所提出的C-HiMP算法在检测准确度和计算复杂度方面可以显着提高性能。（3）为了进一步提高C-HiMP算法的计算效率,本文基于WL21M的增广拉格朗日方法（Augmented Lagrangian Methods,ALM）提出了一种快速的协作层次匹配追踪（Fast Collaborative Hierarchical Match Pursuit,F-C-HiMP）算法。在C-HiMP算法中仅使用原始的WL21M会牺牲一定的算法运行时间。而现有的ALM方法可以将WL21M问题公式化为线性程序进行快速求解。因此,本文研究了WL21M的ALM形式,并在此基础上提出了F-C-HiMP算法。在F-C-HiMP算法中,在初始单位权重和宽泛的停止迭代条件下通过ALM获取信号的预先估计,以此来确定支撑和权重。然后在严格的停止迭代条件下利用ALM在支撑集索引的子空间上精确地检测出信号。最后,对于F-C-HiMP算法的仿真结果表明,与几种最快的基于CS的检测算法和所提出C-HiMP算法相比,F-C-HiMP算法不仅具有很高的检测精准度,还具有很低的计算复杂度。