种群动态模型的研究是种群生态学中的重要部分,它研究的是种群的数量动态,空间动态以及种群的结构动态等。在各种情况下,种群在外界的作用因素下随时间的变化而变化,各种因素的影响使得种群常发生突变现象,而突变理论是描述系统在连续的渐变的控制变量的作用下发生不连续变化的理论,把突变理论运用到种群动态模型的研究中存在优势。本研究根据突变理论知识建立符合种群动态规律的突变模型,来分析种群爆发的原因。以往参数估计研究都侧重于单个种群模型中的参数确定,其共同的目的旨在寻求一种使方程中参数达到最优化的方法。其步骤均是先对微分方程求解即确定种群动态模型的具体表达式,然后利用其他方法确定表达式中的参数。其实在对生态模型进行分析时不一定要知道每个种群数量的具体表达式,只要知道模型中的参数,就可以研究种群的动态特性和相互关系。本研究对建立的模型给出了一种参数估计方法。根据稳定性理论对捕食者与食饵种群动态系统平衡点的存在性及平衡点的稳定性作了相关研究。本研究就上述三方面,对所建立的天敌胁迫下食饵种群动态模型就种群的突变,模型的参数估计,以及捕食者与食饵种群动态系统平衡点存在性及平衡点的稳定性做了研究,结论如下: 1.经过合理假设得到了一类天敌胁迫下食饵种群动态模型以往研究单种群的动态模型,多研究种群的内在特性,如内禀增长率、容纳量等。本研究在此基础又考虑了种群在天敌的胁迫下的动态模型,给予食饵种群保护性假设,即食饵种群低于一定的数量天敌在食饵的种群的小生境中将不存在,此假设避免发生食饵种群在天敌的捕食下导致灭绝的结果。2.在天敌的捕食和食饵种群的增长量达到一种动态平衡的情况下,经推理得到表征食饵种群动态的尖角突变模型。以往研究种群动态突变模型多是从种群的发生规律是否符合突变模型的特征,然后