近年来，对复杂网络群体行为的研究，在科学技术的许多领域都引起了众多学者的广泛关注。本文主要研究了复杂动态网络的节点动力学与同步问题。主要工作包括以下几部分内容。　　 (1)网络是由单个节点构成的，所以单个节点的动力学性质对研究网络特性来说是非常重要的。本论文首先提出一个新的修正Chua’s电路，并且分析了该系统的复杂动力学行为和基本性质。进而将这个新的系统作为网络的单个节点，对网络的动态特性和混沌同步现象给出了分析和数值仿真，说明了节点动力学对同步的影响。　　 (2)牵制控制是一种常用的实现耦合动态网络同步的控制手段。以往的文献多是通过牵制控制网络中度较大的节点来使得网络达到所期望的同步状态，但是通过我们的理论分析和计算仿真表明，网络中度较小的节点同样在网络同步中起到很重要的作用。本论文给出了一个代价函数，该函数可以体现出牵制控制的代价与效果。进一步讨论了为了实现同步而需牵制的节点数，以及什么样的节点需要被牵制的问题。　　 (3)利用分散控制和滑模控制策略，考虑了由一个驱动网络和一个响应网络构成的复杂动态网络的全局指数同步问题，给出了控制器的设计方法。这里反馈控制器仅需要单个节点的信息，而不需要网络中节点的连接信息，且控制策略对输入非线性具有鲁棒性。通过混沌网络例子证实了控制策略的有效性和可行性。　　 (4)在网络节点的连接具有合作和竞争的意义下，讨论了具有不同动态系统的复杂网络的cluster同步问题。在任意初值条件下，当系统参数满足所给出的充分条件时，通过牵制控制每个cluster中的部分节点，耦合网络可以达到期望的cluster同步。通过用不同的混沌系统作为网络中不同cluster的节点的数值仿真，验证了所给结论的正确性。