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在风险相依的条件下,对于破产概率问题的研究目前已经成为风险理论的一个重要研究方向.本文对以下两类相依风险的破产问题进行了研究：第一,考虑了一类离散相依的风险模型,该模型假设主索赔以一定的概率引起两种副索赔,而第一种副索赔有可能延迟发生.通过引入一个辅助模型,对破产前盈余和破产时赤字进行分析得到了其联合分布递推公式、初始盈余为0时的最终破产概率表达式,并结合保险实例进行了数值模拟.第二,考虑了一类索赔额相依的风险模型,该模型假设主索赔达到一定的额度会产生一副索赔,而每次副索赔有可能延迟