【摘 要】
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随着生物信息学的迅速发展和DNA芯片技术的出现，使得测定基因调控网络成为可能.目前基因调控网络已经成为生物信息学和生物医学研究的一个新领域，并且对基因调控网络理论和实验
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随着生物信息学的迅速发展和DNA芯片技术的出现，使得测定基因调控网络成为可能.目前基因调控网络已经成为生物信息学和生物医学研究的一个新领域，并且对基因调控网络理论和实验的研究引发了越来越多的关注.因为基因调控网络是一个主要描述基因产物，如 mRNA和蛋白质之间高度复杂的相互作用的动态生化系统，因此基因调控网络对于人们理解基因和蛋白质是如何运作而形成一个可以表现各种生物功能的复杂网络具有重要意义.例如，由于基因的调控作用才使得斑马鱼细胞内的基因合成功能蛋白，而这些蛋白质通过有序排列形成皮肤组织，从而形成体表斑图.所以从基因层次研究斑马鱼斑图对于系统地了解斑马鱼斑图的形成过程具有重要的意义.本文在分析和总结由 sRNA调节的时滞基因调控网络模型和斑马鱼模型研究现状的基础上，通过稳定性理论、Turing分岔理论等分析方法，分别对上述两种模型的动力学行为进行研究.本文的组织如下： 第一章概述时滞基因调控网络系统,带有时滞和交叉扩散的斑马鱼模型,研究其现状及进展,并且阐述本文的主要内容. 第二章建立由 sRNA调节的时滞基因调控网络模型,选取时滞?为分岔参数,研究系统正平衡点的局部渐近稳定和Hopf分岔. 第三章研究带有交叉扩散的斑马鱼模型，分析系统的Turing分岔,推导系统的振幅方程并且研究系统图灵斑图的选择和稳定性. 第四章讨论带有交叉扩散和时滞的斑马鱼模型,以时滞为分岔参数分析系统的Turing不稳定性,并且讨论时滞对斑图产生的影响. 第五章总结全文的工作，并对今后的工作进行展望.
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