非线性、时滞和不确定等现象大量存在于自然界和人类社会当中,研究这些现象并利用它们为我们服务具有实际意义。由于Takagi-Sugeno(简记T-S)模糊模型具有能够在任意紧致集下以任意精度逼近一个平滑非线性函数的能力,时滞T-S模糊系统作为刻画这些现象的数学模型,值得我们进行理论研究及其应用研究。状态估计(滤波)是利用可测量的观测信号对系统内部无法测量的状态进行估计,是控制和信号处理领域重要的基本问题之一。Kalman滤波需要精确的噪声统计特性的特点限制了其应用,而H∞滤波由于不需要精确的统计特性信息已受到越来越多学者的关注和研究。本文综合运用T-S模糊模型方法,基于Lyapunov稳定性理论和H∞滤波理论,采用凸优化方法和线性矩阵不等式等技术,对具有一些时滞类型的非线性系统和不确定系统的稳定性分析和(非脆弱)鲁棒H∞滤波器设计问题做了比较深入的研究。论文的主要研究成果如下：(1)研究了具有区间时变时滞的不确定T-S模糊系统的鲁棒稳定性问题。系统不确定假定为时变且范数有界。分别基于时滞相关Lyapunov-Krasovskii泛函方法和非均等的时滞分割思想,构造了一些新型的Lyapunov-Krasovskii泛函,并且,在估计Lyapunov-Krasovskii泛函导数的上界时充分考虑时滞相关的信息,及其交叉项信息,定程度上降低了现有文献结果的保守性。结合凸优化方法和改进的矩阵不等式技巧,以线性矩阵不等式的形式,给出了一些更少保守性的时滞变化相关的稳定性条件,这些稳定条件既与时滞的上下界有关,又与其导数的上下界相关。最后,一些数值例子被用来展示我们方法的有效性和优越性。(2)讨论了具有时变状态和分布时滞的不确定系统的鲁棒H∞滤波器设计问题。系统不确定考虑为时变且范数有界类型。状态和分布时滞都假定为一致可微有界情形,且时滞导数上界值可以大于1。首先,通过构造一个新的时滞分割的Lyapunov-Krasovskii泛函,得到了其导数的一个更加精确的上界,推导得出的H∞性能分析条件,一定程度上减少了保守性,并有效扩充了结果的可应用范围。然后,提出了一个新的鲁棒H∞滤波器设计方案。最后,一些数值例子验证了我们方法的有效性和减小的保守性等。(3)研究了具有区间时变时滞的T-S模糊系统的H∞滤波器设计问题。首先,通过构造一新型的时滞相关的Lyapunov-Krasovskii泛函,且估计其导数的上界时充分考虑各种不利放大因素,充分利用其导数的有用项信息,推导得到的有界实引理(BRL)解析条件具有更小的保守性,且从理论上分析了我们结果优于现有文献结果。然后,在此BRL的基础上,提出了一个新的H∞滤波器设计方案。数值例子展示了该方法的有效性和减少的保守性优势,且将此设计方案应用到牵引车跟踪计算机仿真系统的仿真分析,验证了该方案的有效性。(4)针对现有H∞滤波器设计问题往往基于一个前提假设的不足,即滤波器被精确地设计与实现。探讨了具有区间变时滞的不确定T-S模糊系统的非脆弱鲁棒H∞滤波器设计问题。目标是设计一个鲁棒H∞滤波器,以便保证滤波误差系统是渐近稳定的并满足预设的H∞性能指标,且设计的滤波器增益具有一定的扰动特性。首先,同样选取一种改良的Lyapunov-Krasovskii泛函,充分考虑有用项信息和时滞相关信息,以线性矩阵不等式的形式,推导得出了一个时滞相关的有界实引理(BRL)条件。然后,基于本BRL条件,提出了一个新的非脆弱性鲁棒H∞滤波器设计方案。最后,两个数值例子展示了该方案的有效性和减少的保守性。