众所周知,我们的宇宙自大爆炸开始就一直在膨胀。但是对于宇宙到底是在加速膨胀还是在减速膨胀的讨论,直到1998年才得到答案。由佩尔马特(S.Perlmutter)领导的超新星宇宙学工程和施密特(B.Schmidt)所领导的高红移超新星研究小组,观测距离我们很远的宇宙中爆发的超新星,对我们所处的宇宙进行描绘。通过计算超新星与我们的距离以及它们远离我们的速度或者红移,得出了宇宙正在加速膨胀的结论。并且WMAP的数据与星系的大尺度分布更加确定了这一结论。因此,物理学家们提出了许多的宇宙学模型来解释宇宙的加速膨胀。首先,本文回顾了宇宙学的现状,宇宙学原理与标准宇宙学模型,并强调了宇宙学中除了状态函数之外的另一个重要参量——减速因子q,并对其取值与宇宙的膨胀进行了讨论。紧接着讨论了描述宇宙加速膨胀的几个模型,如：暴胀模型,宇宙学常数模型以及描述高维宇宙学的卡鲁扎-克莱茵理论,并对这几种模型的特点与理论上的不足做了大致回顾。其中重点介绍了卡鲁扎-克莱茵理论框架下的M理论,介绍了弦理论、超弦理论以及M理论的知识,重点讨论了M理论的膜世界模型。这个理论将真实宇宙看作是一个1+3维的膜(brane)嵌入了一个1+3+d维的bulk。标准模型粒子被束缚在了膜上,而引力却可以在bulk中自由传播。这一模型在低能情况下可以恢复到广义相对论,但是在高能量时引力“泄漏”到bulk中,表现出一种真正的高维的方式。接着举了膜世界模型中比较典型的RS-1与RS-2模型为例,介绍了他们的一些动力学性质。最后,回到膜世界宇宙学,并在膜世界模型的作用量中引入了高斯-伯纳特(Gauss-Bonnet)项。因为它的运动方程中不含有度规的两阶以上的导数项,高斯-伯纳特项在四维或者低于四维时表现为一个表面项,但在高维中具有动力学意义,在理论上它可以被解释为宇宙加速膨胀的原因。所以,我们利用超新星宇宙学,将Ia型超新星数据引入,去拟合模型中的耦合系数,并通过描绘状态函数、哈勃参数尤其是减速因子的函数图像,来检验高斯-伯纳特项是否可以成为宇宙加速膨胀的有力候选者。