X线计算机断层扫描(computerized tomography, CT)技术的发明使得临床医学的诊断和治疗方式产生了巨大的变化。科学技术的进步带动了临床医学的发展,其中医学影像学的发展尤为迅速。目前已从单一的X线检查发展为采用多种成像技术辅助临床医生对疾病进行检查及治疗。常用的成像技术有：超声(ultrasound, US)、磁共振成像(magnetic resonance imaging, MRI)、数字减影血管造影(digital subtraction angiography, DSA)、数字化摄影(digital radiography，DR)、正电子发射断层成像术(positron emission tomography, PET)、单光子发射计算机断层成像术(single-photon emission computed tomography, SPECT)、 PET-CT、PET-MR等等。医学影像技术已经成为临床上对疾病的探测及诊断的主要手段,同时为临床基础科学研究提供了实验平台。随着医学影像技术的日益成熟,越来越多的医学影像设备已经被广泛运用于临床诊疗之中。临床医学中与病人相关的许多信息可以由医学图像的形式来进行显示,以辅助医生对病人进行正确地诊断及治疗。例如,医学图像可以提供有病变组织的形状、大小、位置等信息,其中,计算机断层扫描图像(CT)可以较好的显示骨骼结构和组织密度的分布情况,超声图像(US)与磁共振图像(MR)可以提供较好的软组织信息,正电子发射断层图像(PET)、单光子发射计算机断层图像(SPECT)能够很好地反映人体内功能以及代谢信息。医学图像与临床诊疗之间的关系日益密切,医学图像研究已经成为一项重要且发展迅速的研究工作。目前,越来越多的医学图像可以用于临床诊疗及研究工作之中,对巨大的图像信息进行有效地挖掘、提取、整合、分析,对临床科学的发展具有重要意义。医学图像研究工作主要包括三个方面：图像采集、图像处理以及图像分析。其中,图像分析在医学图像的相关研究工作中占有举足重轻的地位,它是医学影像技术、数字图像技术、计算机科学技术的重要组成部分。同时,医学图像分析相关技术在医学研究、临床诊疗以及教学等方面都有着重要的地位。随着医学图像分析技术的日益成熟,医学图像的分析结果已经广泛地被临床所采用,成为医生对病人进行诊断和治疗的重要依据。本研究主要基于稀疏表达以及局部线性表达开展相关的医学图像分析工作。稀疏表达是近20年来在压缩感知、图像去噪、神经科学、特征提取、人脸识别以及样本分类等领域中的一个重要研究。稀疏表达指的是在给定一个超完备字典中,用少数的字典样本来表示测试样本,同时将表达误差尽可能地约束在一个较小的范围内,以此获取测试样本所包含的主要信息,以助于进一步对测试样本进行处理,如压缩、降维、分类、特征提取等等。稀疏表达主要包含三大部分：构建超完备字典、样本稀疏表示、字典编码。1)构建超完备字典,利用训练集样本构建超完备字典是稀疏表达的首要步骤,超完备字典主要分为两大类：标准字典和学习字典。传统的标准字典有超完备离散余弦变换(discrete cosine transform, DCT)字典、曲波(curvelet)字典、小波(wavelet)字典、带波(bandlets)字典、仿形波(coutourlets)字典。目前,主要采用学习的方法对海量训练集数据进行处理,构建相对紧凑且表达力更强的学习字典。常用的字典学习算法有：最优方向算法(method of optimal directions, MOD), K-SVD算法、最大似然法、k均值聚类算法等等；2)样本稀疏表示,基于L1范数的LAS SO (least absolute shrinkage and selection operator)是最常见的稀疏表达形式,L1范数的约束条件可以使得字典系数的绝大部分元素为零,从而保证表达的稀疏性。在LASSO基础上,常见的稀疏表达形式有：组LASSO (group LASSO)、混合LASSO (fusedLASSO) 、稀疏组LASSO (sparse group LASSO)、树结构组LASSO (tree structured group LASSO)以及重叠组LASSO (overlapping group LASSO)等等；3)字典编码,即字典系数求解,常用的字典系数求解技术有匹配追踪算法(matching pursuit, MP)、基追踪算法(basis pursuit, BP)、正交匹配追踪算法(orthogonal matching pursuit, OMP)、子空间追踪算法(subspace pursuit, SP)、正则化正交匹配追踪算法(regularized orthogonal matching pursuit, ROMP)、压缩采样匹配追踪算法(compressive sampling matching pursuit, CoSaMP)、稀疏自适应匹配追踪算法(sparsity adaptive matching pursuit, SAMP)以及逐步正交匹配追踪算法(stagewise OMP, StOMP)等等。与稀疏表达不同,局部线性表达不通过L1范数对字典系数进行约束,而是选取离测试样本较近的少数训练集样本组成一个局部字典,用该字典来线性表达测试样本。局部线性表达具体包含三个步骤：1)寻找测试样本在训练集中的k个近邻点；2)用近邻点局部线性表达测试样本；3)求得局部线性表达中字典的权值系数。目前,常用的局部线性表达算法有：局部锚点嵌入(local anchor embedding, LAE)、局部坐标编码(local coordinate coding, LCC)、局部线性嵌入(locally linear embedding, LLE)、局部约束线性编码(locality-constrained linear coding, LLC)。基于稀疏表达以及局部线性表达,本文主要展开了以下三项研究工作：1) CT图像的前列腺三维分割研究。基于图像引导的放射治疗过程中需要对前列腺所在区域进行放射线照射,对CT图像中前列腺组织的准确分割在前列腺癌的放射治疗中极为重要。然而,由于CT图像对比度低,要精确区分前列腺部位和周边组织是很困难的。此外,同一病人在不同治疗时间点所获得的图像中前列腺位置和外形均有很大差异,对CT图像中前列腺的精确分割带来了很大的影响。本文提出一种针对前列腺CT图像的自动分割算法,提出了基于变尺度图像块(variant scale patch, VS P)的特征提取算法,并基于局部线性表达提出了局部独立投影(local independent projection, LIP)分类算法,结合一种字典在线更新策略,对前列腺CT图像进行分割。本文算法主要内容如下：特征提取是医学图像分析领域的关键步骤。研究表明,一个像素点的图像特征可有效地运用其周围像素点的灰度信息来表示,以像素点为中心所提取的图像块特征已经被广泛运用于医学图像分析之中。然而,在图像块特征提取过程中,若希望获得较多的图像信息从而加大图像块的大小,会得到较高的特征维数,计算时间也随之增加。为了弥补基于图像块特征提取算法的不足,本文提出了一种新的基于VSP的特征提取算法,其主要思想在于：对于图像中的一点,以该点为中心取其邻域信息作为其特征；距离中心像素点较近的区域,提取精确的图像信息,距离中心像素点较远的区域,提取大致的图像信息,以降低中心像素点的特征维数。本文提出的VSP特征,具有维数较小,所包含的图像信息较多的优良特性。本文基于局部线性表达的基本思想,根据各类样本独立分布的特性,提出了LIP分类算法。LIP算法中,我们假设不同类别的样本位于不同的非线性流形上,且一个样本可由其所在流形上的少数近邻样本所线性表达。基于这一假设,对测试样本的分类过程中,本文采用属于每一类的训练样本分别对测试样本进行局部线性表达,并采用局部锚点嵌入算法(local anchor embedding, LAE)求解字典系数。通过计算测试样本属于每个类别的线性表达残差,将其归为残差最小的类别。LIP算法跟稀疏表达以及局部线性表达算法一样,需要建立一个包含训练样本的字典。本文提出一种字典在线更新策略,能够为当前治疗图像的分割提供最邻近的训练集图像信息。实验中包含24个病人数据,共330幅前列腺三维CT图像,实验结果充分表明本文提出的VSP特征提取算法、LIP分类算法以及字典在线更新策略在前列腺CT图像分割中的有效性。2)婴儿大脑MR图像配准算法研究。MR成像技术具有较高的图像分辨率,可以提供较好的软组织信息。此外,MR成像过程中不产生对人体有害的X射线,同时也不需要对病人注射可能会造成过敏的造影剂。MR成像技术的优良特性使其能够广泛地被临床所采用。婴儿大脑MR图像的精确配准对婴儿大脑早期发育的研究,以及疾病的探测具有重要意义。然而,与成人大脑相比,婴儿大脑MR图像中的噪音较多,图像清晰度较差；更重要的是,由于婴儿在0～1岁之间大脑发育非常迅速,髓鞘不断生长,以至于在这段期间内两个不同时间点所扫描的MR图像中,白质与灰质的灰度值之间的差别会发生强烈的变化,给图像的配准带来了巨大的困难。本文提出了一种针对婴儿大脑在0～1岁之间不同时间点所采集的MR图像的配准技术。主要通过利用训练集图像中婴儿大脑的生长轨迹来引导两幅测试图像的配准,从而减轻因大脑生长所产生的图像灰度值差异对婴儿大脑的配准所带来的困难。训练集图像包含24个病人数据,每个病人在0～1岁之间五个不同时间点(2周、3个月、6个月、9个月、12个月)所采集的T1、T2加权MR图像。利用训练集中每个病人在各个时间点所采集的T1、T2加权MR图像信息,采用一种结合四维图像分割与配准的技术建立训练集图像中任意两个时间点之间的对应关系,即生长轨迹。针对采集于两个不同时间点的婴儿大脑测试图像的配准,我们对每一幅测试图像,通过稀疏表达寻找与其在同一个时间点的训练集图像中的对应点。两幅测试图像的配准可以通过它们与训练集图像之间的对应点,以及训练集中各时间点之间已经建立的对应关系(生长轨迹)来获得。为了提高两幅测试图像的配准精度,本文采取一种渐进式双向配准策略对两幅图像进行迭代配准,逐步优化配准结果。本实验数据包含24个病人在第2周、3个月、6个月、9个月、12个月时所采集的T1、T2加权MR图像。实验中,与不同的婴儿大脑图像配准算法相比较,本文提出的算法能够得到较好的配准结果。3)基于MR数据预测CT图像算法研究。用已有的MR数据预测高质量的CT图像对基于MR图像的放疗剂量计划以及PET/MR系统中PET数据的衰减校正具有重要意义。目前,基于MR图像预测CT图像的算法主要包含两大类：第一类是基于图谱配准的方法。这类方法高度依赖于形变配准算法的准确性。第二类是基于体素的方法。基于体素的方法通常假设MR和CT之间的灰度值具有一一对应的关系。但是这种假设在不加任何约束的条件下并不成立,例如,脑脊液和空气在T1加权的MR图像中具有相似的灰度值,然而它们所对应的CT图像值却有很大差异。针对基于体素的CT预测方法中存在的问题,本文提出一种基于局部稀疏对应点组合(local sparse correspondence combination, LSCC)的由MR图像预测CT图像的方法。LSCC假设MR样本和CT样本位于两个不同的非线性流形上,以及在局部约束条件下,从MR流形到CT流形之间的映射近似于一个微分同胚映射。LSCC强调MR与CT流形上的局部性,以期在局部约束下,MR和CT之间的灰度值具有一一对应的关系,从而解决基于体素方法中存在的问题。LSCC具体通过以下方式加强局部约束条件：1)对MR测试图像中的每个点,提取MR训练图像中以该点为中心的局部窗口内的训练样本,组成MR字典；2)采用k近邻算法寻找测试样本点在MR字典中的k个近邻,更新MR字典以保证MR字典的局部性；3)结合k-均值聚类、k近邻算法探测CT字典中的离群值,删除离群值后更新CT字典,以保证CT字典的局部性；4)用MR字典对测试样本点进行局部线性表达,用强调局部性的LAE (local anchor embedding)算法解得字典系数。在以上局部约束条件下,将MR字典系数由MR流形传到CT流形,用以加权组合CT字典中的训练样本,得到测试样本点的CT预测图像块。当对MR测试图像中的每个点都预测出一个CT图像块之后,对重叠的预测图像块加权合并,获得每个点的CT预测值。实验包含13个病人数据,每个病人数据含有T1、T2加权MR图像以及CT图像,共39幅图像。实验中通过计算预测CT图像与真实CT图像之间的绝对误差均值(mean absolute error, MAE),衡量了本文提出的LSCC算法在CT图像预测中的有效性。