模糊优化问题自从20世纪70年代以来就一直是个引人关注的领域，它吸引了许多工程师，计算机科学家和优化研究工作者的兴趣。尽管取得了丰硕的成果，但此领域仍存在大量尚待探索的课题。在实际生活中常常遇到模糊目标函数和约束条件是非线性的情况，由于目标函数及约束条件的复杂性，可行域的不规则性，很难找到一个行之有效的方法寻找最优解。凸性是优化理论研究与应用中一个十分重要的内容，它有助于寻找最优解。从而有关凸性的模糊非线性最优化理论的研究成为人们研究的热点。　　其中关于KKT条件的研究尚不多见，其困难在于模糊映射微分的定义比较复杂。Buckley-Feuring采用模糊映射值的α-水平截集的左右手函数来定义模糊映射的导数，并为导数的存在性建立了充分条件。本文接受由Buckley-Feauring定义的模糊映射可微的概念，在此基础上，重点研究含有约束条件的模糊最小值问题的KKT条件。一方面，本文研究了在可微的情况下，广义凸模糊映射之间的关系，进而弱化最小值问题中约束条件的凸性，使KKT充分条件有更广泛的应用性。另一方面，本文分析了广义凸模糊映射与映射值的α-水平截集的左右手函数的关系。最后，在目标函数，约束条件和Lagrange函数三者均是可比较的情况下，用左手或右手实值函数来代替模糊函数去研究模糊优化问题，将模糊优化问题转化为普通数学问题来解决。