【摘 要】
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高维多目标进化算法是多目标进化算法中较有价值和难度的研究课题。近年来,基于经典多目标算法被相继改进以用于高维多目标优化。如基于NSGA-Ⅱ的NSGA-Ⅲ和基于MOEA/D的算法等。但这些算法在优化高维多目标问题时,无论在收敛性还是在分布性方面,都存在着各种各样的缺陷,性能有不同程度的下降。本人在前人的研究基础上,对几种典型的高维多目标进化算法做了一点研究和改进。具体如下:（1）对于经典的MOEA/
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高维多目标进化算法是多目标进化算法中较有价值和难度的研究课题。近年来,基于经典多目标算法被相继改进以用于高维多目标优化。如基于NSGA-Ⅱ的NSGA-Ⅲ和基于MOEA/D的算法等。但这些算法在优化高维多目标问题时,无论在收敛性还是在分布性方面,都存在着各种各样的缺陷,性能有不同程度的下降。本人在前人的研究基础上,对几种典型的高维多目标进化算法做了一点研究和改进。具体如下:（1）对于经典的MOEA/D,将正态分布交叉算子（NDX）和差分进化算子（DE/best/2）相结合,以取代模拟二进制交叉算子（SBX）,从更新算子的角度探索算法的收敛性。利用DE/best/2算子对子问题邻域内大量的个体进行重组操作,使父代个体更具多样性,从而能够产生多样性的个体,扩大种群多样性,提供更大的搜索范围,并利用NDX算子进行搜索。数值仿真实验表明,NDX搜寻解的范围比SB.X更广,容易跳出局部最优,可获得分布性、均匀性更佳的Pareto解集。（2）对于NSGA-Ⅲ算法,将自适应信息反馈机制引入到NSGA-Ⅲ中,提出了自适应信息反馈NSGA-Ⅲ算法。此模型能针对NSGA-Ⅲ算法在求解大规模高维多目标优化问题时存在收敛性不足的问题进行改进和完善。自适应信息反馈模型基本思想是:首先,利用目标函数的梯度,自适应地选取父代中第k个个体;再对父代种群经过NSGA-Ⅲ处理得出中间个体;再将中间个体与第k个个体进行加权平均才得到下一代个体。测试结果表明,自适应信息反馈NSGA-Ⅲ在求解大规模高维多目标优化问题时,可以在一定程度上改进算法的收敛性,目标维数m越高,改进效果越明显。（3）为了改善NSGA-Ⅲ的局部搜索性能,在前人工作的基础上,将模拟退火（SA）机制引入NSGA-Ⅲ以进行邻域搜索,提出了一种基于SA的NSGA-Ⅲ。基本思路是:将NSGA-Ⅲ得出的Pareto解作为SA算法的初始解,通过一个函数分布设定SA算法是否执行的概率,从而平衡两个算法间的协作关系。利用Binh4和Viennet 4测试函数测验了改进算法的性能,并与标准NSGA-Ⅲ进行了比较。结果显示,SA-NSGA-Ⅲ算法的收敛性及解的分布性、均匀性有一定程度地提高。图[25]表[2]
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