【摘 要】
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切换系统由于其理论研究的日益成熟和在实际问题中的广泛应用而备受关注.切换系统的稳定性问题是目前研究最为热门的领域之一;另一方面,Η∞控制理论已成为现代控制理论研究中的
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切换系统由于其理论研究的日益成熟和在实际问题中的广泛应用而备受关注.切换系统的稳定性问题是目前研究最为热门的领域之一;另一方面,Η∞控制理论已成为现代控制理论研究中的重要方向之一.因此,Η∞控制理论的发展与解法的完善将使其在切换系统上的应用成为可能.然而,同切换系统的稳定性分析与设计Η∞控制理论的发展相比,关于不确定非线性切换系统的鲁棒Η∞控制的研究尚不多见.因此,本文在这方面做了一些研究:在切换系统中加入了一些典型的不确定性,研究了一类不确定非线性切换系统的鲁棒Η∞控制问题.本文介绍了切换系统和鲁棒Η_∞控制的研究背景及概况.首先,讨论了系统输入通道、外界干扰以及控制输出中均含有不确定性的非线性切换系统的鲁棒Η∞控制问题.利用多Lyapunov函数方法,通过设计状态反馈控制器以及切换律,使得对于所有允许的不确定性,相应的闭环系统渐近稳定,同时具有指定的L2增益.本文给出了不确定切换系统鲁棒Η∞控制问题可解的充分条件是一组含有纯量函数的偏微分不等式有解,且不依赖于Hamilton Jacobi不等式.在此基础上,作为应用,借助混杂系统状态反馈策略,近一步研究了非切换不确定非线性系统的鲁棒Η∞控制问题.然后,又讨论了一类不确定非线性切换系统的非脆弱鲁棒Η∞控制问题.当输入通道和输出函数中都含有不确定项时,利用多Lyapunov函数方法,通过系统间的切换,使切换系统对所有允许的不确定性,其对应的闭环系统渐近稳定且具有Η∞性能.得到了非脆弱状态反馈控制器存在的充分条件,所得结果不依赖于Hamilton Jacobi不等式.作为应用,利用混杂状态反馈策略,讨论了含有不确定项的非线性非切换系统的非脆弱鲁棒Η∞控制问题.最后对本文的工作做了系统的总结.
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