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压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)作为一种新的信号获取和处理技术,它在数据采集的同时完成数据的压缩,节约了软硬件资源和数据处理的时间。对于稀疏信号,基于压缩感知的信号采样速率远低于传统奈奎斯特采样方法。这些优点使得CS在很多领域有着广泛的应用前景,因此受到了学术界的高度关注。CS理论利用信号的稀疏特性或者将其变换到稀疏域,通过求解优化问题实现信号的精确重建。重建算法作为CS理论的关键问题,它应该在已知测量矩阵和测量向量的前提下,高效并且精确的实现对原始信号的重建。大部分重建算法均需要已知信号的稀疏度作为先验条件,但实际情况下信号的稀疏度很难获得。所以研究压缩感知的自适应重建算法更具实际意义。正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)系统信道时域具有稀疏特性,可以将其信道估计问题建模为CS中的稀疏信号重建问题。本文重点研究了自适应压缩感知重建算法,同时研究了自适应重建算法在OFDM系统信道估计中的应用。本文的主要贡献如下:1)在大量研究传统的压缩感知重建算法的基础上,提出了一种自适应压缩感知重建算法-增强型自适应分段正交匹配追踪(Enhanced Adaptive Stagewise Orthogonal Matching Pursuit,EASt OMP)算法。该算法在已有的分段正交匹配追踪算法的基础上,引入回溯思想,在原有的阈值参数的基础上引入一个新的标识参数,达到有效的二次支撑集筛选和稀疏度自适应估计,从而在未知信号稀疏度的前提下更好地重建信号。仿真结果表明,与其他相关算法相比,本文提出的算法在测量信号无噪的情况下,可获得更高的信号重建质量,算法复杂度增加较少,准确重建概率平均改善30%~40%。2)在测量信号有噪声的条件下,将上述增强型自适应分段正交匹配追踪算法用于信号重建。仿真结果表明,与其他相关算法相比,其在测量信号有噪的情况下,可获得更优的信号重建质量,算法复杂度增加较少,重建信号的均方误差(Mean Square Error,MSE)平均降低3~5d B。3)将增强型自适应分段正交匹配追踪算法应用到OFDM系统信道估计中,实现了在实际情景中未知信道稀疏度的条件下的高性能的信道估计。仿真结果表明,在未知信道稀疏度的前提下,本文提出的自适应CS重建算法仍可以高质量的进行信道估计,且性能相比于其他算法具有优势,信道估计的均方误差(Mean Square Error,MSE)有效改善1~3d B。