本文在Phillips和Magdlinos(2007)提出的非平稳AR(1)模型的基础上，讨论在未知时刻k0模型的自回归系数发生变化的结构变点问题。本文考虑模型yt=β1yt-1I{t≤k0}+β2yt-1I{t＞k0}+εt，t=1，2，…，T，其中I{·}是一个示性函数，并且β1和β2其中有一个参数是依赖样本容量T的，另一个固定为1，并讨论了两种情况:(Ⅰ)β1=1，β2=β2T=1+c/kT;(Ⅱ)β1=β1T=1+c/kT，β2=1，其中c为固定正常数，kT是一列趋于无穷的递增正常数序列，且满足kT=0（T）。此外，文中假设{εt，t≥1}是一列来自正态吸引场的独立同分布随机变量，期望为0，方差可能不存在。在此模型的两种情况下，我们能得到自回归系数β1和β2最小二乘估计量的极限分布，也能得到情况(Ⅰ)中变点位置估计量的极限分布。与之前的文献中得到的结论不同，例如Chong(2001)，Pang和Zhang(2013)，Pang等(2014)以及Liang等(2014)得到的关于自回归系数β1和β2最小二乘估计量在两种对称情况下有对称的收敛速度，本文由于AR自回归系数1+c/kT的爆炸性特点，得到了非对称的收敛速度。