随着社会的进步、经济的发展，知识的总量不论在数量上还是在质量上都取得了前所未有的发展和提高。初中数学的课时数在减少，知识点在增加，为了完成教学任务，这就需要初中数学教师在有限的课时数上高效的完成教学任务。为了解决这一问题，我国的教育工作者对教学理论模式如何转化成教学设计做了大量的研究，如范希尔理论、“支架”理论、ACT-R理论、图示理论等，通过教学理论模式的研究，我国教育工作者把这些理论尝试着运用到课堂教学中，以期提高数学课堂的教学效率。随着APOS理论的问世，特别是在2008年杜宾斯基访华，详细的介绍了这一理论之后，国内很多的教育工作者开始研究APOS理论，特别是对APOS理论指导下的数学教学做了大量研究。目前这一理论主要被用于大学阶段的高等数学的教学，其中特别是一些比较抽象的领域，如抽象代数中的一些概念，而在中小学阶段很少有相关的研究。本文拟将APOS理论同初中有理数运算相结合，运用其理论价值指导教师运用合适的手段开展初中有理数运算教学，引导学生主动思维，进行知识系统的构建，以期收到更好的教学效果。文章共分为以下六个部分：第一部分主要介绍了问题提出的背景、课题研究的现实价值和理论意义，并对论文的研究内容和方法做了简单说明。第二部分介绍了有理数的和有理数运算等相关概念。第三部分介绍了有理数运算教与学的国内外相关研究综述和APOS的理论研究综述以及其理论基础。第四部分论述了有理数运算的重要性及其应用APOS理论的可行性分析。其中包括有理数运算在教材中的地位、有理数运算对学生发展的意义、课程标准对有理数运算的要求及教材内容安排等，并指出了学生学习有理数运算时遇到的困难以及学生关于有理数运算的几个错误概念。第五部分具体说明了APOS理论指导下的有理数运算的教学流程安排以及APOS理论下的具体教学环节的内容与注意事项等，最后给出了两个基于APOS理论的教学案例。第六部分是本文的后记部分，指出了本文的创新点、不足之处以及今后继续努力的方向。