【摘 要】
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本文主要运用非线性偏微分方程理论和分歧理论研究了如下带双Allee效应的捕食-食饵模型的动力学主要内容安排如下:首先介绍了捕食-食饵模型和Allee效应的背景、研究现状和本
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本文主要运用非线性偏微分方程理论和分歧理论研究了如下带双Allee效应的捕食-食饵模型的动力学主要内容安排如下:首先介绍了捕食-食饵模型和Allee效应的背景、研究现状和本文的研究内容.然后利用上下解方法证明抛物方程组的解的存在性和唯一性,并且给出解的先验估计.接着分别考虑了在强Allee效应和弱Allee效应情况下的常数稳态解的稳定性,同时分析了非常数正稳态解的不存在性.其次利用中心流行定理分别分析了在一维空间上强Allee效应和弱Allee效应的Hopf分歧周期解的方向和稳定性.最后利用Crandall-Rabinowitz分歧理论讨论了单重特征值的稳态分歧,并用数值模拟验证了 Hopf分歧的分析结果。
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