小学生数感水平的调查研究 ——以信阳市某小学六年级学生为例

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我国在《义务教育数学课程标准(实验稿)》中首次提出对数感的学习要求,经历十年的探索和研究,在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中,再次明确了数感在数学课程中的地位,数感成为数学课程的十大核心概念之一,同时,数感也是数学素养的重要内涵。因此,发展学生的数感是数学教学的重要任务,对数感的研究是提高数学教育质量、促进学生发展的重要途径。在文献研究的基础上,确定数感内涵的六个维度,并以此为框架选编测试题形成测试工具;对信阳市某小学六年级学生数感水平进行测试和访谈调查,同时,调查该校数学老师数感教学中的问题;其中,测试调查主要从学生整体数感水平、在数感六个维度上的具体表现、学习成绩与数感水平的相关性以及数感水平的性别差异等四个方面进行分析。研究结论如下:(1)整体发展上:学生整体数感水平不高,有待加强,且有较大的提升空间;在数的意义、数的关系、数的表示三方面表现较好;数的运算方面表现不佳,表现最差的是数的估算和问题解决,学生成绩波动大,差异显著。(2)数感六要素具体表现方面:在数的意义上,整体表现较好,不足的是对整数、小数、分数等整个数系“数的意义、数之间的转化关系”方面理解较差;数的表示上,能够理解不同情境下数的表示方法,并解决数学问题,但在用数表达和交流信息的能力方面有所欠缺;数的关系上,基本能够运用数字及其关系做出数学判断;数的运算方面表现不佳,存在运算思维定势,多精确计算,心算、口算、估算方法运用较少,算理理解不到位;在数的估算和问题解决方面表现最差,表现为估算意识淡薄、估算与精算概念模糊以及学生根据实际生活情境分析问题不够全面、能力较差。(3)学习成绩与数感水平的关系方面:学生的学习成绩与数感水平有显著的相关性,学习成绩越好,数感水平越高,对数字及其关系的理解越敏锐,越能灵活运用各种策略解决数字问题。(4)性别差异方面:学生在数感总体发展、数的意义、数的关系和运算中,不存在明显的性别差异,而在数的表示、估算和问题解决中具有显著的差异。此外,由于教师对数感概念认识浅显并缺乏主动研究数感教学的动力,使得在教学实践中很难找到有效的数感教学方法,数感教学效果不理想。针对上述问题,提出了针对小学生数感培养的五点建议:(1)在对比观察中促进数概念的学习;(2)注重算理的理解和运算方法的多样性;(3)培养估算能力增强数感;(4)借助生活经验解决问题;(5)加强小学教师数感方面的培训。
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