随着Internet技术的迅速发展,一种新的投票技术——电子投票出现了。电子投票是投票过程的电子化,与传统的人工投票相比,电子投票不仅可以节省大量的人力物力资源;而且还可以减少种种人为的因素,做到更公平,更安全,更高效。本文详细地介绍并分析了三个基于同态加密的电子投票方案——R.Cramer等设计的方案(记为CGS方案)、M.Hirt等设计的方案(记为HS方案)和S.Kim等设计的方案(记为KO方案)。着重讨论了电子投票方案的民主性,并证明了满足民主性的充分必要条件。在CGS方案的基础上,参考HS方案和KO方案的设计思想,本文设计了一个高效、安全、民主的电子投票方案——ZZ方案。同其他方案相比,ZZ方案具有更好的安全性——利用前摄性秘密共享来保证私钥分片的安全;ZZ方案具有更好的投票效率——采用非交互式零知识证明协议来证明选票密文的有效性,且在选票密文的生成过程中,只加密投票者选举的那个候选人对应的选票明文;ZZ方案具有更好的计票效率——运用特定整数背包密码攻击算法的思想来求解投票结果向量;更重要的是,在ZZ方案中,由多个可信任第三方和投票者共同生成盲化因子,从而在大大降低可信任第三方安全要求的基础上满足民主性。同时,本文还设计了基于动态规划思想攻击0-1背包密码的基本算法和改进算法,以及特定整数背包密码的攻击算法。ZZ方案就是运用这种整数背包密码攻击算法的思想,使得求解投票结果向量所需的乘除法次数由O( )降到O ( M - 1)。