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计算机断层成像(Computed Tomography,CT)中,过高的X射线剂量危害人体。增大间隔采样投影数据可以达到降低剂量的目的,但不再满足经典FBP解析精确重建条件,而迭代重建方法表现出它的优势。Sidky等人提出了 TV最小化约束ART重建图像的算法(简称ART-TV),但TV算法存在的问题是,重建图像会出现阶梯伪影。另外,非局部平均(NLM)滤波算法去噪效果优于TV,前人将NLM滤波融入在CT重建中,取得优于ART-TV的重建结果。少于180°扫描范围的有限角度成像也是一种降低剂量手段。FBP算法重建图像含有明显条形伪影,并不均匀分布在图像中。迭代方法可以重建出更好质量图像,但仍存在不足。尚无NLM算法在有限角度CT重建成功应用的报道。本文研究工作包括以下四个方面:第一,改进并实现一种快速优质FBP重建算法。全角度CT重建中,考虑投影数据中零数据代表对应的X射线只穿过空气,因此,在对每个重建像素进行反投影操作时,依次判断重建像素点对应的探测器线积分投影数据是否为零,若是,直接对像素点置零,不必进行剩余反投影操作。实验表明,算法速度更快,空气像素值更准。有限角度CT中,若物体轴对称,利用FBP重建图像中无伪影的物体边缘确定和修补另一对侧结构信息,此确定对侧边缘过程用到以上所提算法,根据对称轴找到对侧轮廓并对对称轮廓信息进行恢复。优化的FBP图像作为ART-TV算法初始图像,实验表明,迭代收敛速度更快。第二,改进并实现一种ART-NLM算法用于有限角度CT重建。根据局部伪影在图像中的位置,判断重建像素位于哪一区域,若位于伪影区域,则利用其对称象限内的像素进行NLM滤波,否则利用重建像素周围的像素进行NLM滤波,有效恢复伪影区域内的正常信息。如果物体对称关系不好,则在后续迭代重建中改用ART-TV有效避免伪像产生。实验结果表明,提出的ART-NLM/TV在伪影消除方面效果更佳。第三,改进并实现一种ART-ATpV算法用于稀疏角度CT重建。提出基于自适应TpV的迭代重建算法,改进算法为梯度图像的p(0≤p≤l)范数,根据每个重建像素的属性确定自身p值。当像素点位于均匀区域时,p接近1,有效去除噪声,而当像素点位于边缘区域,p接近0,有效保护边缘结构信息。实验结果表明,新方法可以有效去除噪声的同时最大程度保护边缘结构信息。第四,改进并实现一种ART-TV/SL0算法用于稀疏角度CT图像迭代重建。提出基于TV结合平滑L0范数(Smooth L0,SL0)的迭代重建算法,即,ART重建和非负约束后,进行TV最小化优化图像,之后采用梯度图像的SL0最小化进一步去除噪声和伪影。实验结果证明,改进算法平衡了噪声和伪影去除以及结构边缘信息保护。