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光在光子晶格（折射率呈周期变化的波导结构）中的传输特性近年来受到了越来越多的关注和研究。即使在线性传播中，光在光子晶格中的衍射特性（离散衍射）也和连续介质中有很大不同。通过一系列非线性光子晶格中光的传播研究，孤子领域以及相关非线性现象被充分的提高和丰富。同时研究者发现光子晶格在全光网络、光通讯系统方面具有很好的应用前景。
另一方面，涡旋普遍存在于自然界中，它存在于多种学科中，在物理学的研究领域涉及到很多分支，比如光学，天体物理，流体动力学等方向。而光学涡旋，即涡旋光的性质和应用研究越来越受到人们的关注。涡旋光的等相面是螺旋分布的，所以它具有轨道角动量。涡旋光在光子晶格中的传输由离散效应、非线性效应以及角动量三者共同作用决定，表现出很多吸引人的特性。本论文的主要工作就是系统研究涡旋光在二维kagome光子晶格中的传播特性，分别从理论和实验两个方面对光子品格及其中的空间光孤子进行研究，包括Kagome光子晶格中涡旋孤子的存在性和稳定性分析、制作多种多样的光诱导光子晶格的方法以及探索光子晶格的形成条件等。主要工作内容如下:
首先，本文通过数值分析，研究了自聚焦克尔非线性kagome晶格中六角结构处激发时涡旋光孤子的存在性与稳定性。分析结果证实了一阶与二阶涡旋光孤子的存在性，确定了离散涡旋孤子的线性稳定区域。六角结构处激发的离散涡旋孤子由6个分布在六边形的六个顶角上的基本模式组成，六个基模具有同样的强度峰值，相邻基模间保持相同的相位差Δθ=2mπ/6，故具有与普通涡旋光等价的拓扑电荷。而在非线性稳定性方面，一阶与二阶离散涡旋孤子都是稳定的。
然后，我们研究了自聚焦克尔非线性kagome晶格中四角结构处激发时涡旋光孤子的存在性与稳定性。具有和六角激发类似的结果，同时在添加5％微扰后这些离散涡旋孤子均保持非线性稳定传输。同时，也验证了非线性稳定的涡旋光孤子一般存在于dP/dμ＜0，只有在P较大时;在接近于dP/dμ=0处，非线性稳定性发生变化;而dP/dμ＞0是非线性不稳定区域，这和Vakhitov-Kolokolov理论的预言相符合。
最后，介绍了两种制作光诱导光子晶格的方法:部分相干光振幅调制诱导法和相位调制诱导法，并用这两种方法在实验上构建了二维的光子晶格。其中，对于部分相干光振幅调制诱导法，介绍了其原理、实验装置、用此种方法诱导光子晶格的限制因素:电压、光强、时间等。对于相位调制诱导法，介绍了其原理、实验装置和多种多样的光子晶格。另外，我们研究了六角品格中光的传输特性，同时实验上用部分相干光振幅调制诱导法诱导出最小周期为28μm的Kagome光子晶格。