【摘 要】
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超椭圆曲线密码体制作为椭圆曲线密码体制的一个推广,它的安全性是建立在超椭圆曲线离散对数问题难解性上的。与其他公钥密码体制(如RSA/ECC)相比,它的密钥长度更短、安全性
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超椭圆曲线密码体制作为椭圆曲线密码体制的一个推广,它的安全性是建立在超椭圆曲线离散对数问题难解性上的。与其他公钥密码体制(如RSA/ECC)相比,它的密钥长度更短、安全性更高,随着亏格的增大,安全曲线也就越多,且可以模拟如DSA等几乎所有的协议。因此,超椭圆曲线密码日益受到人们的关注与重视,正成为公钥密码学一个新的研究热点。本文主要针对特征为2域、亏格为2的超椭圆曲线密码体制,对其进行了研究与优化。首先,对标量乘和复合标量乘kD1 + lD2运算进行研究与优化;接着,为使通信方在交换安全的数据前就如何交换与保护信息达成一致,本文设计了密钥协商协议;为保证数据在传输过程的安全性,设计了加密协议;为使接收方能够向第三方证明其收到消息的完整性和发送源的真实性,设计了数字签名协议。在上述研究基础上,本文根据具体应用要求进行密码方案的设计。基于已设计的数字签名协议,设计了一个具有前向安全性、高效的盲数字签名方案。最后,在上述优化与设计的基础上,设计和实现了一个超椭圆曲线密码系统,并将其应用于文件传输的设计中。实验表明,本文的优化和设计工作,使超椭圆曲线密码系统的执行效率和安全性在一定程度上得到了提高。因此,本课题的研究对超椭圆曲线密码走向实用化具有积极的意义。
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