作为孤子理论的重要课题之一，对于非线性发展方程可积性的研究可以看成是求解其精确解的前提和基础。随着可积系统的不断发展，非线性系统的可积性也有着不同的意义，包括Painlevé可积、C可积、Liouville可积、Lax可积、反散射（IST）可积、对称可积等等。本文主要围绕Bell多项式进行展开，给出了Bell多项式的一系列性质。在此基础上，将Bell多项式和Hirota双线性算子联系起来。最后，利用Bell多项式和Hirota双线性方法对经典KP方程和（2+1）维变系数广义破裂孤子方程进行分析、探索，系统的构建出他们的一系列可积性质。论文安排如下：第一章简要介绍孤立子的发展历史和非线性发展方程精确解的若干求解方法，并给出了文章的选题和主要工作。第二章重点研究Hirota双线性算子和Bell多项式的相关性质，并在此基础上，建立起二者之间的联系。第三章运用量纲分析，借助于符号运算，将Bell多项式和Hirota双线性方法推广到经典KP方程和（2+1）维变系数广义破裂孤子方程，快速构造出了他们的双线性形式、双线性B clund变换、Lax对和无穷多守恒律。第四章对文章进行简要总结。