随着计算机系统的发展,和人们生活水平的日益提高,数字多媒体已成为人们生活中不可缺少的一部分。以图像为例,像素数已达到惊人的程度。如当今美国航天图像,已经达到40亿像素的级别。而随着图像采集设备的进步,图像处理单元等也更容易受到噪声的影响。而图像去噪技术,作为传统的图像处理技术,还将拥有非常大的价值。在图像去噪领域,主要可以分为基于空域和变换域的去噪方法。总体来说,人们在对图像进行去噪的同时,越来越关注对图像细节的保护。如今,去噪技术已发展到甚为复杂的程度。在基于空域的去噪方案中,NLM、BM3D等新算法,已取得了巨大的成功。而基于变换域的方法中,也涌现了诸如K-SVD等新算法。而这些基于图像块搜索和训练的算法,太过复杂,实用价值不高。在基于变换域的去噪中,主流的算法有傅立叶变换、小波变换和多尺度几何分析。傅立叶变换是经典的信号处理工具,它通过使用一套正交完备的三角函数,来实现对信号的分解。傅立叶将信号变换为频域形式,却不能对信号做局部化描述。而小波分析完美的解决了这一点。小波分析使用具有局部能量极值的基函数,将信号进行局部化分解,能同时对信号进行频域和空域的分析。小波变换以其出色的性能,被称为‘数学显微镜’。然而在二维信号领域,小波变换却又有诸多不足。小波变换仅能在每个尺度中将图像分解到3个方向,无法对边缘信息进行有效逼近。于是Donoho等人提出了ridgelet、curvelet、contourlet等多尺度几何分析方法。这些新式的多尺度方法能在将图像分解到各个尺度的同时,将每个尺度中的信息分解到更多的方向上。于是,相对于小波变换,新式的多尺度方案拥有更狭长的基函数,能对图像的边缘进行更理想的逼近。基于多尺度分析的图像去噪,一直是研究的热点。但大多数的算法,都是直接给定阈值,进行全局的处理,或结合其他算法,对多尺度分解系数进行单个子块的处理。然而在系数的尺度间和方向间,都存在着大量的相关性。如果能将这些相关性进行有效利用,那么必将使去噪产生更理想的结果。将多尺度分解系数看作一个4D矩阵,那么系数的尺度和方向间相关性,主要表现为,在尺度轴和方向轴上的连续性。这两种连续性拥有各自的表现形式。尺度间相关性表现为大量的重合性,而方向间的相关性表现为边缘在方向轴上的互补和连续。在基于小波分析的去噪算法中,有一种名叫SSNF的算法,利用了小波系数尺度间的相关性。该方法将尺度间相邻(相同方向,相邻尺度)的子块进行点乘,求得相关性矩阵,进而使用相关性矩阵确定阈值。在本文的第四章,也参照这种思路,对多尺度下的系数相关性进行利用。并尝试使用新的算法,利用图像中的方向间相关性,改善结果。在本文的第五章,提出了一种新式的图像分析方案。首先通过使用多组滤波器,将图像信息增加维度,使信息在多维度矩阵中得到离散,进而完成对信息进行准确聚类,对结构进行拆解,完成对图像的分析。