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混沌作为非线性系统所特有的一种复杂的动力学行为,在社会生活以及自然界中广泛存在。自Lorenz于1963年发现第一个混沌吸引子以来,混沌理论在许多工程领域得到了极大的发展。因此,建立具有复杂动力学行为或新的动力学行为的混沌系统模型成为了非线性学科的研究热点。近年来,学者们亦发现分数阶混沌系统同样具有丰富的动力学行为,并对分数阶系统的同步控制进行了研究,由于分数阶的同步控制研究缺乏有效的研究手段以及数学工具,使得分数阶同步控制方法的研究需要进一步完善。本文首先以提出的一个G(27)0(系统线性矩阵的对角元素之和小于零)的新型耗散系统为研究对象,研究了系统的动力学行为,发现系统存在共存吸引子。给出了系统的相图、时序图、功率谱、Lyapunov指数谱以及分岔图等,利用拓扑马蹄理论对该系统进行了分析,证明了该系统存在混沌吸引子。还设计了系统的模拟电路并利用Multisim仿真软件验证了分析的正确性,进一步采用FPGA进行了验证。基于所提系统,给出了相应的分数阶系统,发现新型混沌系统及其分数阶系统均存在共存的双翼吸引子,同时还存在不同结构的四翼混沌吸引子。针对分数阶系统中参数完全未知的问题,采用自适应同步控制方法,对该分数阶系统的未知参数进行了估计。仿真结果表明,控制参数k越大,系统同步速度越快;控制参数λ越大,系统参数识别的速度越快。其次以提出的一个G(29)0的耗散系统为研究对象,对系统的动力学行为进行了分析,给出了系统的相图和Lyapunov指数谱等,该系统的拓扑马蹄和拓扑熵也通过拓扑马蹄理论和数值计算进行了讨论。对系统进行了Multisim仿真以及FPGA实现。基于此系统,构建了相应的分数阶系统,发现新型耗散系统及其分数阶系统均存在共存吸引子这一特征,并且共存的双翼吸引子以及四翼吸引子取决于初始点到不稳定平衡点的距离。基于分数阶Lyapunov稳定性理论以及自适应控制方法,对分数阶系统进行了自适应同步控制。仿真结果表明,控制参数k或λ越大,系统同步速度或参数识别的速度就越快。最后以提出的一个无平衡的保守系统为研究对象,分析了保守混沌系统的数学性质及其动力学行为,给出了系统的相图、Poincaré截面图以及Lyapunov指数谱等。详细分析了保守混沌系统的系统参数对Lyapunov指数的影响。通过拓扑马蹄理论和数值计算,找到了该系统的拓扑马蹄,并获得了拓扑熵。还对保守混沌系统进行了Multisim仿真以及FPGA实现。基于Barbalat定理以及Lyapunov稳定性理论,研究了保守混沌系统的自适应同步控制问题。仿真结果表明,自适应同步控制方法不仅适用于分数阶系统,同样适用于保守系统。