基于尾部风险度量的资金分配的研究

来源 :长春工业大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:houwenjin
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在效用理论中,Expected Shortfall(ES)的风险态度是基于线性效用函数表达的,而ES和基于ES的资金分配难以表达现实中复杂的非线性关系,因此,我们受到ES和基于ES的资金分配的关联性的启发,将基于ES的资金分配扩展到一般的情况。由非线性的Young函数族来表达非中立的风险态度,根据不同的风险态度评估风险对总风险事件的非线性贡献,来取代基于ES的资金分配处理非线性的情形。本文一方面,基于ES的资金分配和Orlicz范数的定义,研究了基于ES的资金分配的推广,提出了基于Orlicz风险度量的资金分配模型,用估计方程方法解决了基于Orlicz风险度量的资金分配的非参数估计问题。首先我们从ES的资金分配的定义出发,结合Orlicz范数的定义,建立了基于Orlicz风险度量的资金分配模型。其次对基于Orlicz风险度量的资金分配进行了估计方程估计,得到估计的强相合性和渐近正态性,进而得到了渐近正态置信区间,最后用R软件模拟考察了估计方法在不同置信水平和样本容量下的样本表现。另一方面,用估计方程方法解决Haezendonck–Goovaerts风险度量(HGRM)资金分配的非参数估计问题,得到基于HGRM的资金分配的经验估计,估计方程估计以及各自的强相合性和渐近正态性。本文给出HGRM的资金分配的定义。对基于HGRM的资金分配进行经验估计,证得经验估计的相合性和渐近正态性,由此得到渐近正态置信区间。在某些具体问题中,也关心对门限值的估计。为了同时给出基于HGRM的资金分配和门限值的估计量。从基于HGRM的资金分配的定义出发寻找估计方程,建立了基于HGRM的资金分配和门限值的联合估计方程,得到了联合估计量,同样证得了估计量的大样本性质。数值模拟分析了样本容量对基于HGRM的资金分配的估计的影响。
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