【摘 要】
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过去的二十年间,低维拓扑引起了人们的很多注意,在该领域中一些新的不变量被引入进来,比如链环和扭结的琼斯和HOMFLY多项式。在这些重要的不变量之中,扭结和链环的霍万诺夫同调是在文献中被研究最多的不变量。霍万诺夫在他的著名文章“琼斯多项式的范畴化”中定义了这种不变量,现在这种不变量被称为霍万诺夫同调。对每一个链环L,霍万诺夫都联系一个带有（1,0）度数的线性微分算子的双阶化链复形Cr,s（L）。链环
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过去的二十年间,低维拓扑引起了人们的很多注意,在该领域中一些新的不变量被引入进来,比如链环和扭结的琼斯和HOMFLY多项式。在这些重要的不变量之中,扭结和链环的霍万诺夫同调是在文献中被研究最多的不变量。霍万诺夫在他的著名文章“琼斯多项式的范畴化”中定义了这种不变量,现在这种不变量被称为霍万诺夫同调。对每一个链环L,霍万诺夫都联系一个带有（1,0）度数的线性微分算子的双阶化链复形Cr,s（L）。链环的形变（同伦）仅依赖于其同痕类。链复形Cr,s（L）的双阶化同调群Hr,s（L）称为L的霍万诺夫同调,它依赖于两个整数r,s。整数r为同调度数,整数s为量子度数。在文献中,常见的是对链环的霍万诺夫同调的研究,但是对于aml和△2m仍然没有可用的一般公式来计算它们的霍万诺夫同调。在本论文中,我们将给出辫子链环am1和△2m的霍万诺夫同调的一般公式,并给出一个计算它们的阶化欧拉特征的闭形式的公式。尽管霍万诺夫的构造是组合的并且可以算法的计算,但我们将采用Bar-Naton在他的文章中引入的一种简单方法来计算。
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