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高阶张量是矩阵的高阶推广.高阶张量的特征值问题已成为应用数学和数值多线性代数领域的重要研究课题.近几年，在研究固体力学和量子物理障碍物问题中的强椭圆性条件问题时引入了实矩形张量.本文系统地研究了本质正矩形张量的定义和性质，弱正张量的定义和性质，并对具有某些特征的非负方张量的性质做了补充.全文共分为四个部分. 第一部分简要介绍了张量的研究背景和研究现状，并介绍了论文的主要内容. 第二部分主要介绍了关于张量的基本概念. 第三部分研究了本质正矩形张量和弱正矩形张量. 第四部分研究了具有某些特征的非负方张量的特征值.