Landweber投影迭代算法（Projected Landweber Iteration Algorithm,PLW）,结合了投影工具和Landweber迭代,对优化模型中的目标函数用Landweber迭代进行极小化处理,定义一个矩阵投影算子,作用于上述算法,使得算法的迭代在约束条件内进行。PLW算法是一种自适应的不动点延拓算法（Fixed Point Continuation,FPC）,在相同条件下,PLW算法对矩阵进行恢复处理的速率更快,目前PLW算法考虑的是核范数正则化模型,然而有研究表明,通过求解核范数正则化模型来对矩阵进行恢复时,对于相关性非常强的数据会出现不稳定的情况,所以本文考虑针对弹性网正则化模型来构造PLW算法,并且围绕算法的误差界以及算法的稳定性和有效性进行讨论,具体的,本文的主要工作包含以下几个方面:（1）构造了针对弹性网正则化模型的FPC算法,首先根据次微分的性质和矩阵核范数的表达方式得到关于优化模型解的方程,并且根据满足方程的条件得到解是由奇异值收缩算子表示的,从而得到能够对弹性网正则化模型进行求解的FPC算法,最后根据奇异值收缩算子的非扩张性得到FPC算法的收敛性。（2）重点研究了针对弹性网正则化模型的PLW算法,首先,将优化模型从之前研究的核范数正则化模型变为弹性网正则化模型,Landweber迭代可以最小化优化模型中的目标函数,构造一个投影算子使得上述迭代能够在非线性约束条件下进行,因此得到求解弹性网正则化优化模型的PLW算法。然后通过奇异值收缩算子的性质得到构造的投影算子与收缩算子之间的关系,进而得到基于弹性网正则化优化模型的PLW算法与FPC算法之间的关系,并且在矩阵约束等距性（Restricted Isometry Property,RIP）条件下推导出了算法的误差界。（3）分别用基于弹性网正则化模型和核范数正则化模型的PLW算法对相关性强的数据矩阵进行恢复处理,实验结果表明基于弹性网正则化优化模型得到的结果更加稳定。