【摘 要】
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本文主要是将鞅逼近分数Brown运动,在这种逼近条件下,得到了两个欧式期权的定价,分别是:Hurst指数属于(1/3,1/2)的期权定价和混合分数Brown运动条件下的期权定价。最后检验了
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本文主要是将鞅逼近分数Brown运动,在这种逼近条件下,得到了两个欧式期权的定价,分别是:Hurst指数属于(1/3,1/2)的期权定价和混合分数Brown运动条件下的期权定价。最后检验了我国上证综指、深证成指以及五支股票的正态性、尖锋胖尾和Hurst指数。 第二部分是在介绍期权定价的历史和现实状况,主要介绍了Hu的分数Brown运动条件下欧式期权定价、Wang的Hurst指数属于(1/3,1/2)的期权定价以及Thao的分数Brown运动的近似,发现分数Brown运动不是鞅也不是半鞅,因此Hu的期权定价公式存在套利,在Thao的基础上将分数Brown运动近似为一个半鞅,在此基础上的期权定价将不存在套利;所以第三部分在第二部分的基础上给出了Hurst指数属于(1/3,1/2)的欧式近似期权定价,以及欧式混合分数Brown运动的近似期权定价,即股票的价格过程包含俩个漂移项,第一个属于代表具有长期相关性的分数Brown运动,第二个漂移项代表具有短期相关性的漂移项,这样能更好的刻画股票价格的运动趋势。 最后检验了我国上证综指、深证成指以及五个股票的正态性、尖锋胖尾特性,随后对数据进行R/S分析,根据非周期循环性找到其周期,统计了我国股票价格运动的Hurst指数。
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